如题所述
答案在最后!!!!!!!
[新手] 初一数学同步习题
一、填空:
(1)若x<5,则|x-5|=______,若|x+2|=1,则x=______
(2)如果|a+2|+(b+1)2=0,那么(1/a)+b=_______
(3)保留三个有效数字的近似值数是_______
(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中,一定表示正数的是______
(6)(-32)的底数是____,幂是____,结果是____
(9)一个三位数,十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍小3,百位数字是十位数字的一半,用代数表示这个三 位数是_____
(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关,则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____
二、选择题:
(1)已知x<0,且|x|=2,那么2x+|x|=( )
A、2 B、-2 C、+2 D、0
A、x>0,y>0 B、x<0y0,y<0 D、x0
(3)如果一个有理数的平方根等于-x,那么x是( )
A、负数 B、正数 C、非负数 D、不是正数
(4)若m,n两数在数轴上表示的数如图,则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是( )
A、n<m<-n<-m B、m<n<-m<-n C、n<-m<m<-n D、n<-n<m<-m
(5)如果|a-3|=3-a,则a的取值范围是( )
A、a≥3 B、a≤3 C、a>3 D、a<3
三、计算:
四、求值:
(4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值
(5)试证明当x=-2时,代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等
五、
(1)化简求值:
-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)],其中x=2, y=1/2
(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5,求当x =2 时,ax3+bx-17的值
(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中,只有常数项-3,求a与b的关系
六、选作题:
(2)用简便方法指出下列各数的末位数字是几:
①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628
⑧2716 ⑨2818 ⑩2924
答案:
一、⑴5-x,-1或-3
⑶4.08×106
⑸a2+1 ⑹3 , 32, -9 ⑺五 四 1/3 ⑻3 , 5
⑽17
二、⑴B ⑵B ⑶D ⑷C ⑸B
三、⑴2 ⑵-5 ⑶-43 ⑷0
四、⑴0.1 ⑵b=3cm ⑶3 ⑷11 ⑸略
五、⑴x2-xy-4y2值为1 ⑵值为-29 ⑶a与b互为相反数(a=1,b=-1)
六、⑴0.99
⑵①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1
一元一次方程自测题(满分100分,时间90分)
一. 选择题:(每小题4分,共32分)
(1)下列各式中,不是等式的式子是( )
(A)3+2=6; (B) ; (C) ; (D)
(2)下列说法中,正确的是( )
(A)方程是等式; (B)等式是方程;
(C)含有字母的等式是方程; (D)不含字母的方程是等式。
(3)当 时,代数式 的值是4,那么a的值是( )
(A)-4; (B)-3; (C)3; (D)2。
(4)某商场上月的营业额是 万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是( )
(A) 万元; (B) 万元;
(C) 万元; (D) 万元。
(5)如果 是方程 的解,那么 的值( )
(A) ; (B)5; (C) 1; (D)
(6)方程的解是( )
(A)x= ; (B);x= (C)x= ; (D)x=6
(7)学生 人,以每10人为一组,其中有两组各少1人,则学生共有( )
(A) 组; (B) 组; (C) 组; (D) 组
(8)下列各式中与 ( )的值相等的是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)
二.填空题:(每空2分,共20分)
1) 对于方程4x=-2x-6,移项,得 ,合并同类项,得 ,系数化成1,得 。
2) 如果方程 ______。
3)当K= 时,代数式2K+(5+3K)的值为0。
4)如果2a2bm+1与 a2b2m-1是同类项,那么m= .
5)将下列分数化成分母是整数的形式:
; ; 。
6)如果甲数与数的2倍的和为20,乙数用X表示,那么甲数应表示成 。
三.解方程题:(每小题6分,共30分)
(1)7X=5+4X (检验) (2)7X-(X-5)=4X-1
(3) (4)0.2X-0.1=2X
(5)
四.列方程解应用题:(每小题3分,共18分)
(1)有一个水池,如果单开甲管2小时注满水池,单开乙管5小时注满水池。甲、乙两管同时注水,问需要多少时间才能把水池注满?
(2)有一个水池,如果单开甲管2小时注满水池,单开乙管5小时注满水,单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?
(3)一个两位数,十位上的数比个位上的数小2.如果把十位上的数与个位上的数对调,那么得到的新数比原数的2倍小6.求原来的两位数.
初一数学第五章单元测试A
一、填空(每格2分) 班级______姓名______学号____
1、已知直线a与b相交,且∠1=70°,则∠2=__°,
∠3=__°,∠4=___°.
2、如图,∠A=50°,∠B=20°,∠C=30°,
则∠1=____°. (第1题)
3、已知,一个三角形的一个外角为70°,此三角形
为___三角形.
4、如果三角形中有两个角相等,其中一个角的外角为100°,
则这个三角形各内角为____________. (第2题)
5、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为_____.
6、已知三角形的二边为2cm,5cm,周长为偶数,则第三边
为____cm.
7、如图,ΔABC中,AE为CB边上的高,AF为ΔABC (第7题)
的角平分线,∠B=80°,∠C=30°,则∠EAF=____°.
8、ΔABC中,∠ACB=RtΔ,CD⊥AB于D,则∠1=___,
∠2=____,图中互余的角有___对.若AC=2cm,
CB=3cm,则ΔABC的面积=_____cm2. (第8题)
9、如图,AB//CD,则∠1+∠2+∠3=____.
10、长、宽、高分别是4,5,6的长方体内一点P,到各个面
的距离和是___.
二、选择题(每题3分) (第9题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――( )
A.3cm,7cm,10cm B.5cm,4cm,8cm
C.5cm,9cm,3cm D.3cm,6cm,10cm
2、ΔABC中,若与∠C相邻的一个外角为110°,∠A=40°,则∠B为―――――( )
A.30° B.50° C.60° D.70°
3、锐角三角形中,最大角的取值范围是―――――――――――――( )
A.0°<α<90° B.60°<α<180°
C.60°<α<90° D.60°≤α<90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数,且a≥b≥c,
a=2,则符合这些条件的三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、已知,如图,∠2=62°,∠3=118°,则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――( )
A.∠1>∠4 B.∠1=∠4 C.∠1<∠4 D.不能确定
6、在长方体中,既与一个面平行,又与另一个面垂直的棱条数是( )
A.1 B.4 C.8 D12.
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――( )
A. B. C. D.
8、如图,已知AD是ΔABC的中线,BE是ΔABD的中线,
且ΔABC的面积为S,则ΔABE的面积为( )
A. S B. S C. S D. S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――( )
A.邻补角的平分线互相垂直
B.垂直于同一直线的两条直线互相平行
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D.三角形的角平分线是一条射线.
三、解答题
1、如图,AB//CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1∶∠2=5∶7,
求∠B的度数.(10分)
2、如图,DA⊥AC于A,BE//AD,交AC于B,∠D=∠E,则BD//CE,理由如下:
(每格2分)
∵ DA⊥AC( )
∴ DAC=90( )
∵ EB//AD( )
∴ ∠EBC=∠DAC=90°( )
∵ ∠D=∠E( )
∴ ∠C=____(等角的余角相等)
∴ BD//CE( )
3、(1)画一个长3cm,宽4cm,高的长方体的直观图.(7分)
(2)作ΔABC的三边上的高.(7分)
4、如图,长方体AB=3cm,BC=2cm,B1B=1cm,按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图.
示意图:
初一数学第五章单元测试B
一、填空(每格2分) 班级______姓名______学号____
1、直角三角形两锐角平分线相交所成的锐角为_____.
2、长、宽、高分别是4,5,6的长方体内一点P,到各个面
的距离和是___.
3、已知,一个三角形的一个外角为70°,此三角形
为___三角形.
4、已知直线a与b相交,且∠1=70°,则∠2=__°,
∠3=__°,∠4=___°.
5、如图,∠A=50°,∠B=20°,∠C=30°,
则∠1=____°. (第5题)
6、如果三角形中有两个角相等,其中一个角的外角为100°,
则这个三角形各内角为____________.
7、已知三角形的二边为2cm,5cm,周长为偶数,则第三边
为____cm.
8、如图,ΔABC中,AE为CB边上的高,AF为ΔABC (第8题)
的角平分线,∠B=80°,∠C=30°,则∠EAF=____°.
9、ΔABC中,∠ACB=RtΔ,CD⊥AB于D,则∠1=___,
∠2=____,图中互余的角有___对.若AC=2cm, (第9题)
CB=3cm,则ΔABC的面积=_____cm2.
10、如图,AB//CD,则∠1+∠2+∠3=____.
二、选择题(每题3分) (第10题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――( )
A.3cm,7cm,10cm B.5cm,9cm,3cm
C.5cm,4cm,8cm D.3cm,6cm,10cm
2、ΔABC中,若与∠C相邻的一个外角为110°,∠A=40°,则∠B为―――――( )
A.70° B.50° C.60° D. 30°
3、锐角三角形中,最大角的取值范围是―――――――――――――( )
A.60°<α<90° B.60°<α<180°
C.0°<α<90° D.60°≤α<90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数,且a≥b≥c,
a=2,则符合这些条件的三角形有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5、已知,如图,∠2=62°,∠3=118°,则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――( )
A .∠1<∠4 B.∠1=∠4 C.∠1>∠4 D.不能确定
6、在长方体中,既与一个面平行,又与另一个面垂直的棱条数是( )
A.4 B.12 C.8 D.1
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――( )
A. B. C. D.
8、如图,已知AD是ΔABC的中线,BE是ΔABD的中线,
且ΔABC的面积为S,则ΔABE的面积为( )
A. S B. S C. S D. S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――( )
A.三角形的角平分线是一条射线.
B.垂直于同一直线的两条直线互相平行
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D.邻补角的平分线互相垂直
三、解答题
1、如图,AB//CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1∶∠2=5∶7,
求∠B的度数.(10分)
2、如图,DA⊥AC于A,BE//AD,交AC于B,∠D=∠E,则BD//CE,理由如下:
(每格2分)
∵ DA⊥AC( )
∴ ∠DAC=90°( )
∵ EB//AD( )
∴ ∠EBC=∠DAC=90°( )
∵ ∠D=∠E( )
∴ ∠C=____(等角的余角相等)
∴ BD//CE( )
3、(1)画一个长3cm,宽4cm,高3cm的长方体的直观图.(7分)
(2)作ΔABC的三边上的高.(7分)
4、如图,长方体AB=3cm,BC=2cm,B1B=1cm,按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图.
示意图:
第九章 章末综合检测题
(满分100分,时间90分钟)
一. 填空题(共22分,每空1分)
1. 在ABC中,AB=AC,B=74,则A=__________.
2. 在ABC中,BC=AC,C=90,则A=_________,B=___________.
3. 在ABC中,AB=AC,A=60,则B=_________,ABC是_______三角形。
4. 在ABC中,如图1,BO平分ABC,CO平分ACB,BO=CO,如果BOC=140,那么A=________________ .
A
A
O D
B C B C
图1 图2
5. 在ABC中,如图2,AB=AC,A=36,BD平分ABC,则图中共有______个等腰三角形;他们分别是__________________________________________.
6. 如果两个图形是轴对称图形,那么沿某条直线对折,对折的两部分图形是______________的,这条直线为______________,这两个图形中的对应点叫做______________.
7. 两对称图形的对应线段___________;两对称图形的对应角____________.
8. 如果图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段被对称轴___________.
9. 有一个内角是130的等腰三角形的另外两个角分别是_____________________.
10. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是37,则顶角为________________.
11. 等腰三角形两腰上的高交成的锐角为80,则这个三角形个内角分别为______________________________.
12. 等边三角形两条中线相交成的锐角为______________;对称轴共有______条.
13. 在ABC中,AB=AC,A+B=2C,则ABC为_________三角形.
14. 等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于260,则这个等腰三角形的顶角等于________________;底角等于__________________.
二. 判断题(共10分,每题2分)
15.轴对称图形的对称轴是唯一的。( )
16.梯形的对称轴是上底或下底的垂直平分线。( )
17.正方形的对角线是正方形的对称轴。( )
18.在ABC与ABC中,若A=A,则它们所对的边必有BC=BC。( )
19.等腰直角三角形是轴对称图形。( )
三. 选择题(共20分,每题4分)
20.下面的图形中,不是轴对称图形的是( )
A. 有两个角相等的三角形;
B. 有一个内角是40,另一个内角是100的三角形;
C. 三个内角的度数比是23:4的三角形;
D. 三个内角的度数比是1:1:2的三角形。
21.如图3,是轴对称图形的是( )
A. B.
B. D.
图3
22.如图4,左右两边构成轴对称图形的是( )
A. B.
B. D
图4
23.等腰三角形的一个外角是130,则它的底角等于( )
A.50 B.65 C.100 D.50或65
24.已知一个三角形的任何一个角的角平分线都垂直于这个角所对的边,这个三角形是( ) A.直角三角形; B.锐角三角形;
C.等腰直角三角形; D.等边三角形。
四. 作图题(共30分)
25.作出下列图形的所有的对称轴,并标明每个图形对称轴的条数(每题2分)
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
26.分别以直线m为对称轴画出下列图形的对称图形,并保留作图痕迹。(每题4分)
(1) m (2) m
B A B
A C E
C
D D
27.利用一条线段、一个圆、一个正三角形,设计一个轴对称图形。(4分)
28.如图5,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一自来水厂向两村供水。
(1) 若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?
(2) 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹。(6分)
.B
A.
图5
五. 解答题(共18分,每题6分)
29.如图6,在ABC中,AB=AC,A=92,延长AB到D,使BD=BC,连结DC。
求D的度数,ACD的度数。
A
B C
图6
D
30.如图7,在ABC中,ACB为直角,BD=BC,AE=AC,求DCE的度数。
A
D
E
C B
图7
31.如图8,四边形ABCD是长方形弹子球台面,有黑白两球分别在E、F两点位置上,试问,怎样撞击黑球E,才能使黑球E才能使它先碰撞台球台边AB反弹后再击中白球F?请画出路线图,并对作法加以解释说明。(6分)
A D
B C
图8
第九章 章末综合检测题参考答案
一. 填空题
1. 32 2. 45;45
3. 60 ;等边 4. 100
5. 3 ;ABC, BDC, DAB 6. 完全重合的;对称轴;对称点
7. 相等;相等 8. 垂直平分
9. 25;25 10. 74
11. 80;50;50 12. 60 ;3
13. 等边 14. 100 ; 40
二. 判断题
15. × 16.× 17.√ 18.× 19.√
三. 选择题
20.C 21.C 22.C 23.D 24.D
四. 作图题(画图略)
25.(1)2条; (2)1条; (3)1条; (4)2条; (5)4条; (6)3条。
26.(略) 27.(略)
28.(图略)作法如下:
(1)连结AB,作AB的垂直平分线交AB于点P,则P点为所求。
(2)作A点关于直线m的对称点A,连结AB交直线m于点Q,则Q点为所求。
五.解答题
29. ABC=ACB=(180-92)/2=44,D=BCD,D=22;ACD=44+22=66
30. ACE=AEC设为x,BCD=BDC设为y,要求的DCE设为z。
由ACB=90得:x+y-z=90;
由DCE内角和为180得:x+y+z=180。
两方程相减z可求。DCE=45
31.(图略)作法如下:
作E点(或F点)关于AB的对称点E(或F);连结EF(或EF);EF(或EF)与AB的交点P就是撞击点,对准这点打,必将击中白球。
[新手] 初一数学同步习题
一、填空:
(1)若x<5,则|x-5|=______,若|x+2|=1,则x=______
(2)如果|a+2|+(b+1)2=0,那么(1/a)+b=_______
(3)保留三个有效数字的近似值数是_______
(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中,一定表示正数的是______
(6)(-32)的底数是____,幂是____,结果是____
(9)一个三位数,十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍小3,百位数字是十位数字的一半,用代数表示这个三 位数是_____
(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关,则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____
二、选择题:
(1)已知x<0,且|x|=2,那么2x+|x|=( )
A、2 B、-2 C、+2 D、0
A、x>0,y>0 B、x<0y0,y<0 D、x0
(3)如果一个有理数的平方根等于-x,那么x是( )
A、负数 B、正数 C、非负数 D、不是正数
(4)若m,n两数在数轴上表示的数如图,则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是( )
A、n<m<-n<-m B、m<n<-m<-n C、n<-m<m<-n D、n<-n<m<-m
(5)如果|a-3|=3-a,则a的取值范围是( )
A、a≥3 B、a≤3 C、a>3 D、a<3
三、计算:
四、求值:
(4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值
(5)试证明当x=-2时,代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等
五、
(1)化简求值:
-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)],其中x=2, y=1/2
(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5,求当x =2 时,ax3+bx-17的值
(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中,只有常数项-3,求a与b的关系
六、选作题:
(2)用简便方法指出下列各数的末位数字是几:
①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628
⑧2716 ⑨2818 ⑩2924
答案:
一、⑴5-x,-1或-3
⑶4.08×106
⑸a2+1 ⑹3 , 32, -9 ⑺五 四 1/3 ⑻3 , 5
⑽17
二、⑴B ⑵B ⑶D ⑷C ⑸B
三、⑴2 ⑵-5 ⑶-43 ⑷0
四、⑴0.1 ⑵b=3cm ⑶3 ⑷11 ⑸略
五、⑴x2-xy-4y2值为1 ⑵值为-29 ⑶a与b互为相反数(a=1,b=-1)
六、⑴0.99
⑵①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1
一元一次方程自测题(满分100分,时间90分)
一. 选择题:(每小题4分,共32分)
(1)下列各式中,不是等式的式子是( )
(A)3+2=6; (B) ; (C) ; (D)
(2)下列说法中,正确的是( )
(A)方程是等式; (B)等式是方程;
(C)含有字母的等式是方程; (D)不含字母的方程是等式。
(3)当 时,代数式 的值是4,那么a的值是( )
(A)-4; (B)-3; (C)3; (D)2。
(4)某商场上月的营业额是 万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是( )
(A) 万元; (B) 万元;
(C) 万元; (D) 万元。
(5)如果 是方程 的解,那么 的值( )
(A) ; (B)5; (C) 1; (D)
(6)方程的解是( )
(A)x= ; (B);x= (C)x= ; (D)x=6
(7)学生 人,以每10人为一组,其中有两组各少1人,则学生共有( )
(A) 组; (B) 组; (C) 组; (D) 组
(8)下列各式中与 ( )的值相等的是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)
二.填空题:(每空2分,共20分)
1) 对于方程4x=-2x-6,移项,得 ,合并同类项,得 ,系数化成1,得 。
2) 如果方程 ______。
3)当K= 时,代数式2K+(5+3K)的值为0。
4)如果2a2bm+1与 a2b2m-1是同类项,那么m= .
5)将下列分数化成分母是整数的形式:
; ; 。
6)如果甲数与数的2倍的和为20,乙数用X表示,那么甲数应表示成 。
三.解方程题:(每小题6分,共30分)
(1)7X=5+4X (检验) (2)7X-(X-5)=4X-1
(3) (4)0.2X-0.1=2X
(5)
四.列方程解应用题:(每小题3分,共18分)
(1)有一个水池,如果单开甲管2小时注满水池,单开乙管5小时注满水池。甲、乙两管同时注水,问需要多少时间才能把水池注满?
(2)有一个水池,如果单开甲管2小时注满水池,单开乙管5小时注满水,单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?
(3)一个两位数,十位上的数比个位上的数小2.如果把十位上的数与个位上的数对调,那么得到的新数比原数的2倍小6.求原来的两位数.
初一数学第五章单元测试A
一、填空(每格2分) 班级______姓名______学号____
1、已知直线a与b相交,且∠1=70°,则∠2=__°,
∠3=__°,∠4=___°.
2、如图,∠A=50°,∠B=20°,∠C=30°,
则∠1=____°. (第1题)
3、已知,一个三角形的一个外角为70°,此三角形
为___三角形.
4、如果三角形中有两个角相等,其中一个角的外角为100°,
则这个三角形各内角为____________. (第2题)
5、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为_____.
6、已知三角形的二边为2cm,5cm,周长为偶数,则第三边
为____cm.
7、如图,ΔABC中,AE为CB边上的高,AF为ΔABC (第7题)
的角平分线,∠B=80°,∠C=30°,则∠EAF=____°.
8、ΔABC中,∠ACB=RtΔ,CD⊥AB于D,则∠1=___,
∠2=____,图中互余的角有___对.若AC=2cm,
CB=3cm,则ΔABC的面积=_____cm2. (第8题)
9、如图,AB//CD,则∠1+∠2+∠3=____.
10、长、宽、高分别是4,5,6的长方体内一点P,到各个面
的距离和是___.
二、选择题(每题3分) (第9题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――( )
A.3cm,7cm,10cm B.5cm,4cm,8cm
C.5cm,9cm,3cm D.3cm,6cm,10cm
2、ΔABC中,若与∠C相邻的一个外角为110°,∠A=40°,则∠B为―――――( )
A.30° B.50° C.60° D.70°
3、锐角三角形中,最大角的取值范围是―――――――――――――( )
A.0°<α<90° B.60°<α<180°
C.60°<α<90° D.60°≤α<90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数,且a≥b≥c,
a=2,则符合这些条件的三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、已知,如图,∠2=62°,∠3=118°,则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――( )
A.∠1>∠4 B.∠1=∠4 C.∠1<∠4 D.不能确定
6、在长方体中,既与一个面平行,又与另一个面垂直的棱条数是( )
A.1 B.4 C.8 D12.
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――( )
A. B. C. D.
8、如图,已知AD是ΔABC的中线,BE是ΔABD的中线,
且ΔABC的面积为S,则ΔABE的面积为( )
A. S B. S C. S D. S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――( )
A.邻补角的平分线互相垂直
B.垂直于同一直线的两条直线互相平行
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D.三角形的角平分线是一条射线.
三、解答题
1、如图,AB//CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1∶∠2=5∶7,
求∠B的度数.(10分)
2、如图,DA⊥AC于A,BE//AD,交AC于B,∠D=∠E,则BD//CE,理由如下:
(每格2分)
∵ DA⊥AC( )
∴ DAC=90( )
∵ EB//AD( )
∴ ∠EBC=∠DAC=90°( )
∵ ∠D=∠E( )
∴ ∠C=____(等角的余角相等)
∴ BD//CE( )
3、(1)画一个长3cm,宽4cm,高的长方体的直观图.(7分)
(2)作ΔABC的三边上的高.(7分)
4、如图,长方体AB=3cm,BC=2cm,B1B=1cm,按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图.
示意图:
初一数学第五章单元测试B
一、填空(每格2分) 班级______姓名______学号____
1、直角三角形两锐角平分线相交所成的锐角为_____.
2、长、宽、高分别是4,5,6的长方体内一点P,到各个面
的距离和是___.
3、已知,一个三角形的一个外角为70°,此三角形
为___三角形.
4、已知直线a与b相交,且∠1=70°,则∠2=__°,
∠3=__°,∠4=___°.
5、如图,∠A=50°,∠B=20°,∠C=30°,
则∠1=____°. (第5题)
6、如果三角形中有两个角相等,其中一个角的外角为100°,
则这个三角形各内角为____________.
7、已知三角形的二边为2cm,5cm,周长为偶数,则第三边
为____cm.
8、如图,ΔABC中,AE为CB边上的高,AF为ΔABC (第8题)
的角平分线,∠B=80°,∠C=30°,则∠EAF=____°.
9、ΔABC中,∠ACB=RtΔ,CD⊥AB于D,则∠1=___,
∠2=____,图中互余的角有___对.若AC=2cm, (第9题)
CB=3cm,则ΔABC的面积=_____cm2.
10、如图,AB//CD,则∠1+∠2+∠3=____.
二、选择题(每题3分) (第10题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――( )
A.3cm,7cm,10cm B.5cm,9cm,3cm
C.5cm,4cm,8cm D.3cm,6cm,10cm
2、ΔABC中,若与∠C相邻的一个外角为110°,∠A=40°,则∠B为―――――( )
A.70° B.50° C.60° D. 30°
3、锐角三角形中,最大角的取值范围是―――――――――――――( )
A.60°<α<90° B.60°<α<180°
C.0°<α<90° D.60°≤α<90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数,且a≥b≥c,
a=2,则符合这些条件的三角形有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5、已知,如图,∠2=62°,∠3=118°,则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――( )
A .∠1<∠4 B.∠1=∠4 C.∠1>∠4 D.不能确定
6、在长方体中,既与一个面平行,又与另一个面垂直的棱条数是( )
A.4 B.12 C.8 D.1
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――( )
A. B. C. D.
8、如图,已知AD是ΔABC的中线,BE是ΔABD的中线,
且ΔABC的面积为S,则ΔABE的面积为( )
A. S B. S C. S D. S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――( )
A.三角形的角平分线是一条射线.
B.垂直于同一直线的两条直线互相平行
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D.邻补角的平分线互相垂直
三、解答题
1、如图,AB//CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1∶∠2=5∶7,
求∠B的度数.(10分)
2、如图,DA⊥AC于A,BE//AD,交AC于B,∠D=∠E,则BD//CE,理由如下:
(每格2分)
∵ DA⊥AC( )
∴ ∠DAC=90°( )
∵ EB//AD( )
∴ ∠EBC=∠DAC=90°( )
∵ ∠D=∠E( )
∴ ∠C=____(等角的余角相等)
∴ BD//CE( )
3、(1)画一个长3cm,宽4cm,高3cm的长方体的直观图.(7分)
(2)作ΔABC的三边上的高.(7分)
4、如图,长方体AB=3cm,BC=2cm,B1B=1cm,按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图.
示意图:
第九章 章末综合检测题
(满分100分,时间90分钟)
一. 填空题(共22分,每空1分)
1. 在ABC中,AB=AC,B=74,则A=__________.
2. 在ABC中,BC=AC,C=90,则A=_________,B=___________.
3. 在ABC中,AB=AC,A=60,则B=_________,ABC是_______三角形。
4. 在ABC中,如图1,BO平分ABC,CO平分ACB,BO=CO,如果BOC=140,那么A=________________ .
A
A
O D
B C B C
图1 图2
5. 在ABC中,如图2,AB=AC,A=36,BD平分ABC,则图中共有______个等腰三角形;他们分别是__________________________________________.
6. 如果两个图形是轴对称图形,那么沿某条直线对折,对折的两部分图形是______________的,这条直线为______________,这两个图形中的对应点叫做______________.
7. 两对称图形的对应线段___________;两对称图形的对应角____________.
8. 如果图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段被对称轴___________.
9. 有一个内角是130的等腰三角形的另外两个角分别是_____________________.
10. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是37,则顶角为________________.
11. 等腰三角形两腰上的高交成的锐角为80,则这个三角形个内角分别为______________________________.
12. 等边三角形两条中线相交成的锐角为______________;对称轴共有______条.
13. 在ABC中,AB=AC,A+B=2C,则ABC为_________三角形.
14. 等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于260,则这个等腰三角形的顶角等于________________;底角等于__________________.
二. 判断题(共10分,每题2分)
15.轴对称图形的对称轴是唯一的。( )
16.梯形的对称轴是上底或下底的垂直平分线。( )
17.正方形的对角线是正方形的对称轴。( )
18.在ABC与ABC中,若A=A,则它们所对的边必有BC=BC。( )
19.等腰直角三角形是轴对称图形。( )
三. 选择题(共20分,每题4分)
20.下面的图形中,不是轴对称图形的是( )
A. 有两个角相等的三角形;
B. 有一个内角是40,另一个内角是100的三角形;
C. 三个内角的度数比是23:4的三角形;
D. 三个内角的度数比是1:1:2的三角形。
21.如图3,是轴对称图形的是( )
A. B.
B. D.
图3
22.如图4,左右两边构成轴对称图形的是( )
A. B.
B. D
图4
23.等腰三角形的一个外角是130,则它的底角等于( )
A.50 B.65 C.100 D.50或65
24.已知一个三角形的任何一个角的角平分线都垂直于这个角所对的边,这个三角形是( ) A.直角三角形; B.锐角三角形;
C.等腰直角三角形; D.等边三角形。
四. 作图题(共30分)
25.作出下列图形的所有的对称轴,并标明每个图形对称轴的条数(每题2分)
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
26.分别以直线m为对称轴画出下列图形的对称图形,并保留作图痕迹。(每题4分)
(1) m (2) m
B A B
A C E
C
D D
27.利用一条线段、一个圆、一个正三角形,设计一个轴对称图形。(4分)
28.如图5,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一自来水厂向两村供水。
(1) 若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?
(2) 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹。(6分)
.B
A.
图5
五. 解答题(共18分,每题6分)
29.如图6,在ABC中,AB=AC,A=92,延长AB到D,使BD=BC,连结DC。
求D的度数,ACD的度数。
A
B C
图6
D
30.如图7,在ABC中,ACB为直角,BD=BC,AE=AC,求DCE的度数。
A
D
E
C B
图7
31.如图8,四边形ABCD是长方形弹子球台面,有黑白两球分别在E、F两点位置上,试问,怎样撞击黑球E,才能使黑球E才能使它先碰撞台球台边AB反弹后再击中白球F?请画出路线图,并对作法加以解释说明。(6分)
A D
B C
图8
第九章 章末综合检测题参考答案
一. 填空题
1. 32 2. 45;45
3. 60 ;等边 4. 100
5. 3 ;ABC, BDC, DAB 6. 完全重合的;对称轴;对称点
7. 相等;相等 8. 垂直平分
9. 25;25 10. 74
11. 80;50;50 12. 60 ;3
13. 等边 14. 100 ; 40
二. 判断题
15. × 16.× 17.√ 18.× 19.√
三. 选择题
20.C 21.C 22.C 23.D 24.D
四. 作图题(画图略)
25.(1)2条; (2)1条; (3)1条; (4)2条; (5)4条; (6)3条。
26.(略) 27.(略)
28.(图略)作法如下:
(1)连结AB,作AB的垂直平分线交AB于点P,则P点为所求。
(2)作A点关于直线m的对称点A,连结AB交直线m于点Q,则Q点为所求。
五.解答题
29. ABC=ACB=(180-92)/2=44,D=BCD,D=22;ACD=44+22=66
30. ACE=AEC设为x,BCD=BDC设为y,要求的DCE设为z。
由ACB=90得:x+y-z=90;
由DCE内角和为180得:x+y+z=180。
两方程相减z可求。DCE=45
31.(图略)作法如下:
作E点(或F点)关于AB的对称点E(或F);连结EF(或EF);EF(或EF)与AB的交点P就是撞击点,对准这点打,必将击中白球。
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第1个回答 2023-04-29
1.有 3 个人去投宿,一晚 30 元.三个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了,拿出 5 元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了 2 元,然后,把剩下的 3 元钱分给了那三个人,每人分到 1 元. 这样,一开始每人掏了 10 元,现在又退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元钱,3 个人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的 2 元=29 元,还有一元钱去了哪里??? 此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢?
答案:每人所花费的 9 元钱已经包括了服务生藏起来的 2 元(即优惠价 25 元+服务生私藏 2 元=27 元=3*9 元)因此,在计算这 30 元的组成时不能算上服务生私藏的那 2 元钱,而应该 加上退还给每人的 1 元钱。即:3*9+3*1=30 元正好!还可以换个角度想..那三个人一共出了 30 元,花了 25 元,服务生藏起来了 2 元,所以每人花了九元,加上分得的 1 元,刚好是 30 元。因此这一元钱就找到了。 小结:这道题迷惑人主要是它把那 2 元钱从 27 元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为 服务员私自留下的 2 元不包含在 27 元当中,所以也就有了少 1 元钱的错误结果; 而实际上私 自留下的 2 元钱就包含在这 27 元当中,再加上退回的 3 元钱,结果正好是 30 元。
2.有个人去买葱 问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1 块钱 1 斤 这是 100 斤 要完 100 元 买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖 葱白 7 毛 葱绿 3 毛 买葱的人都买下了 称了称葱白 50 斤 葱绿 50 斤 最后一算葱白 50*7 等于 35 元 葱绿 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 买葱的人给了卖葱的人 50 元就走了 而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖 100 元的葱 而那个买葱的人为什么 50 元就买走了呢? 你说这是为什么?
答案:1 块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤, 当他把葱白和葱绿分开买时, 葱 白 7 毛 葱绿 3 毛,实际上其重量是没有变化,但是单价都发生了变化,葱白少收了 3 毛每 斤,葱绿少收了 7 毛每斤,所以最终 50 元就买走了。
3..有口井 7 米深 有个蜗牛从井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下坠 2 米 问蜗牛几天能从井里爬出来? 答案:5 天。 这道题很多人想都不想就说是七天..其实用一个很简单的方法.. 你拿张纸画一下就出来了..这道题特简单...
4..一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃 你拿 1 块钱能吃几个桃? 答案:1 块钱买 10 个,吃完后剩 10 个核。再换 3 个桃,吃完后剩 4 个核。 再换 1 个桃,吃完后剩 2 个核。朝卖桃的赊 1 个,吃完后剩 3 个核。把核都给卖桃的,顶赊 的那个。 所以,你一共吃了 10+3+1+1=15 个桃。 这是大家都知道的方法..还有个方法.. 不要一次买十个..分开买.. 第一次三个..第二次两个..第三次两个..这样....很简单..也是 15 个。
5.有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部 没有砝码的天秤称三次, 将那个重量异常的球找出来, 并且知道它比其它十一个球较重还是 较轻。 答案:分成 A B C 3 组,每组 4 颗, 第一次称可能有 3 种结果.. A>B 或 A=B 或 A<B 如果 A 大于 B 直接称 A 的 4 颗球一边 2 颗,这样就知道哪边重,哪边重称哪边就知道哪个 是最重的球了! 如果 A 等于 B 直接称 C 的 4 颗球,方法同上 如果 A 小于 B 直接称 B 的 4 颗球,方法同上 。
6.一个商人骑一头驴要穿越 1000 公里长的沙漠, 去卖 3000 根胡萝卜。 已知驴一次性可驮 1000 根胡萝卜,但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜? 答案:534 根。 首先驼 1000 根萝卜前进 x1 公里放下 1000-2*x1 根后带走剩下的 x1 根返回; 然后驼 1000 根萝卜前进,至 x1 公里处取 x1 根萝卜,让驴子恰好驼 1000 根萝卜; 继续前进至距起点 x2 公里处,放下 1000-2*(x2-x1)根萝卜再返回, 到 x1 公里处恰好把萝卜吃完,再取 x1 根萝卜返回起点; 最后驼走一千根萝卜,行至 x1、x2 处依次取走所有萝卜,再行至终点。 x1、x2 处剩余的萝卜分别小于等于 x1 和(x2-x1) ,在这个不等式约束条件下,求得两处剩 余萝卜的最大值即可,因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。 最后求的 x1=200,x2=1600/3。 驴走过的总路程是 2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜, 也就是吃 掉的萝卜总数为里程数向下取整,为 2466,所以最终剩下能卖掉的萝卜是 3000-2466=534 根了。
7.话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5 个倒霉的家伙只好逃难到一个孤 岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起, 但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴 子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉 了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺 手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是 悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ...... 又过了一会 ... 总之 5 个家伙都起床过,都做了一样的事情。 早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个 猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成 5 分后居然还是多一个椰子,只好又给它了. 问题来了,这堆椰子最少有多少个?
答案:这堆椰子最少有 15621 第一个人给了猴子 1 个,藏了 3124 个,还剩 12496 个; 第二个人给了猴子 1 个,藏了 2499 个,还剩 9996 个; 第三个人给了猴子 1 个,藏了 1999 个,还剩 7996 个; 第四个人给了猴子 1 个,藏了 1599 个,还剩 6396 个; 第五个人给了猴子 1 个,藏了 1279 个,还剩 5116 个; 最后大家一起分成 5 份,每份 1023 个,多 1 个,给了猴子。
8.某个岛上有座宝藏,你看到大中小三个岛民,你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下,但 他有时说真话有时说假话, 只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话, 但中岛民自己在 前个人说真话的时候才说真话, 前个人说假话的时候就说假话, 这两个岛民用举左或右手的 方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小岛民知道中岛民说的是真 还是假,他用语言表达是否,他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话, 你也不知道他是这两种类型的哪一种, 你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下? (提 示:如果你问小岛民宝藏在哪,他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句) 答案:为了方便,我们把大中小岛民分别记为 ABC(其实都没用到 C) 第一个问题问 A:宝藏在山上吗? 第二个问题问 B:A 答对了吗? 第三个问题问 B:1+1=2 对吗? 好,现在第一问我们不知道 A 回答的是“是”还是“否” ,也不知道 A 回答的真还是假,只 是知道 A 举的手是左手还是右手,那先不管他。 看第二问,不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是对的,B 在第二问的时 候也答对,所以他应该回答“是”(如果他会汉语的话). 还是一样的,不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是错的,B 在第二问的 时候也答错,所以他还是应该回答“是” 。 所以无论何种情况 B 举的那只手都是“是”的意思; 第三问: 现在知道左右手是什么意思了,那只要知道 B 刚才的回答是真还是假, 就能确定 A 是真还是假了,因为他们两个的真假必定是一样的。所以随便找个题目来问就可以了,比如 1+1=2 是吗? 还有个方法: 首先随便问一个人:你是不是说真话 那个人一定会举起代表 是 的那只手 因为如果他说的是真话,他会举起 代表 是 的手 他说的是假话 他也会举起 代表 是 的手 所以可以由此得出、那只手代表 是 然后问中岛民:大岛民说 宝藏是在山上吗? 中岛民回答的一定是正确答案 也就是说,中岛民说在哪宝藏就在哪
因为如果中岛民说 是 若大岛民说的是真话、那么中岛民说的也是真话、那么宝藏就一定在山上 若大岛民说的是假话,那么中岛民说的也是假话,那么其实大岛民是说,宝藏在山下的,但 是因为这是假的,所以宝藏还是在山上的。
9.说一个屋里有多个桌子,有多个人? 如果 3 个人一桌,多 2 个人。 如果 5 个人一桌,多 4 个人。 如果 7 个人一桌,多 6 个人。 如果 9 个人一桌,多 8 个人。 如果 11 个人一桌,正好。 请问这屋里多少人 答案:2519 个人。只要是 315×(11X+8)-1 都可以 因为 9 是 3 的 3 倍所以 3 不算 根据题目可以得出规律 是 5、 7 、9 的倍数少一 于是将 5×7×9=315 然后算出 315 的倍数除以 11 的周期 得出周期为:7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共 11 个,因为是除以 11 的嘛,有简便算法不用一个个试 的 因为 315-1 要被 11 整除..所以取周期余 1 的。
10.有人想买几套餐具,到餐具店看了后,发现自己带的钱可以买 21 把叉子和 21 把勺子, 或者 28 把小刀。如果他买的叉子,勺子,小刀数量不统一,就无法配成套,所以他必须买 同样多的叉子,勺子,小刀,并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人,你该怎么办? 答案:可以买 12 副餐具。 一把勺子和叉子的钱是 1/21 一把小刀的钱是 1/28.. 一套的总价是 1/21+1/28=1/12..
所以可以买 12 套..所有钱都用完了。
11.一个小偷被警查发现 警查就追小偷,小偷就跑 跑着着跑着,前面出现条河 这河宽 12 米,河在小偷和警查这面有颗树 树高 12 米,树上叶子都光了 小偷围着个围脖长 6 米 问小偷如何过河跑? 答案:把围脖系在树顶上,小偷就吊着围脖荡秋千, 围脖和树干成 45 度角的时候就放手,就会把小偷甩过河了。 另外还参考了一下别人的答案 有人说根据题目可以得出当时是冬天.. 所以..水面结冰..跑了过去...本回答被网友采纳
答案:每人所花费的 9 元钱已经包括了服务生藏起来的 2 元(即优惠价 25 元+服务生私藏 2 元=27 元=3*9 元)因此,在计算这 30 元的组成时不能算上服务生私藏的那 2 元钱,而应该 加上退还给每人的 1 元钱。即:3*9+3*1=30 元正好!还可以换个角度想..那三个人一共出了 30 元,花了 25 元,服务生藏起来了 2 元,所以每人花了九元,加上分得的 1 元,刚好是 30 元。因此这一元钱就找到了。 小结:这道题迷惑人主要是它把那 2 元钱从 27 元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为 服务员私自留下的 2 元不包含在 27 元当中,所以也就有了少 1 元钱的错误结果; 而实际上私 自留下的 2 元钱就包含在这 27 元当中,再加上退回的 3 元钱,结果正好是 30 元。
2.有个人去买葱 问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1 块钱 1 斤 这是 100 斤 要完 100 元 买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖 葱白 7 毛 葱绿 3 毛 买葱的人都买下了 称了称葱白 50 斤 葱绿 50 斤 最后一算葱白 50*7 等于 35 元 葱绿 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 买葱的人给了卖葱的人 50 元就走了 而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖 100 元的葱 而那个买葱的人为什么 50 元就买走了呢? 你说这是为什么?
答案:1 块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤, 当他把葱白和葱绿分开买时, 葱 白 7 毛 葱绿 3 毛,实际上其重量是没有变化,但是单价都发生了变化,葱白少收了 3 毛每 斤,葱绿少收了 7 毛每斤,所以最终 50 元就买走了。
3..有口井 7 米深 有个蜗牛从井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下坠 2 米 问蜗牛几天能从井里爬出来? 答案:5 天。 这道题很多人想都不想就说是七天..其实用一个很简单的方法.. 你拿张纸画一下就出来了..这道题特简单...
4..一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃 你拿 1 块钱能吃几个桃? 答案:1 块钱买 10 个,吃完后剩 10 个核。再换 3 个桃,吃完后剩 4 个核。 再换 1 个桃,吃完后剩 2 个核。朝卖桃的赊 1 个,吃完后剩 3 个核。把核都给卖桃的,顶赊 的那个。 所以,你一共吃了 10+3+1+1=15 个桃。 这是大家都知道的方法..还有个方法.. 不要一次买十个..分开买.. 第一次三个..第二次两个..第三次两个..这样....很简单..也是 15 个。
5.有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部 没有砝码的天秤称三次, 将那个重量异常的球找出来, 并且知道它比其它十一个球较重还是 较轻。 答案:分成 A B C 3 组,每组 4 颗, 第一次称可能有 3 种结果.. A>B 或 A=B 或 A<B 如果 A 大于 B 直接称 A 的 4 颗球一边 2 颗,这样就知道哪边重,哪边重称哪边就知道哪个 是最重的球了! 如果 A 等于 B 直接称 C 的 4 颗球,方法同上 如果 A 小于 B 直接称 B 的 4 颗球,方法同上 。
6.一个商人骑一头驴要穿越 1000 公里长的沙漠, 去卖 3000 根胡萝卜。 已知驴一次性可驮 1000 根胡萝卜,但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜? 答案:534 根。 首先驼 1000 根萝卜前进 x1 公里放下 1000-2*x1 根后带走剩下的 x1 根返回; 然后驼 1000 根萝卜前进,至 x1 公里处取 x1 根萝卜,让驴子恰好驼 1000 根萝卜; 继续前进至距起点 x2 公里处,放下 1000-2*(x2-x1)根萝卜再返回, 到 x1 公里处恰好把萝卜吃完,再取 x1 根萝卜返回起点; 最后驼走一千根萝卜,行至 x1、x2 处依次取走所有萝卜,再行至终点。 x1、x2 处剩余的萝卜分别小于等于 x1 和(x2-x1) ,在这个不等式约束条件下,求得两处剩 余萝卜的最大值即可,因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。 最后求的 x1=200,x2=1600/3。 驴走过的总路程是 2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜, 也就是吃 掉的萝卜总数为里程数向下取整,为 2466,所以最终剩下能卖掉的萝卜是 3000-2466=534 根了。
7.话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5 个倒霉的家伙只好逃难到一个孤 岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起, 但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴 子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉 了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺 手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是 悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ...... 又过了一会 ... 总之 5 个家伙都起床过,都做了一样的事情。 早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个 猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成 5 分后居然还是多一个椰子,只好又给它了. 问题来了,这堆椰子最少有多少个?
答案:这堆椰子最少有 15621 第一个人给了猴子 1 个,藏了 3124 个,还剩 12496 个; 第二个人给了猴子 1 个,藏了 2499 个,还剩 9996 个; 第三个人给了猴子 1 个,藏了 1999 个,还剩 7996 个; 第四个人给了猴子 1 个,藏了 1599 个,还剩 6396 个; 第五个人给了猴子 1 个,藏了 1279 个,还剩 5116 个; 最后大家一起分成 5 份,每份 1023 个,多 1 个,给了猴子。
8.某个岛上有座宝藏,你看到大中小三个岛民,你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下,但 他有时说真话有时说假话, 只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话, 但中岛民自己在 前个人说真话的时候才说真话, 前个人说假话的时候就说假话, 这两个岛民用举左或右手的 方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小岛民知道中岛民说的是真 还是假,他用语言表达是否,他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话, 你也不知道他是这两种类型的哪一种, 你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下? (提 示:如果你问小岛民宝藏在哪,他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句) 答案:为了方便,我们把大中小岛民分别记为 ABC(其实都没用到 C) 第一个问题问 A:宝藏在山上吗? 第二个问题问 B:A 答对了吗? 第三个问题问 B:1+1=2 对吗? 好,现在第一问我们不知道 A 回答的是“是”还是“否” ,也不知道 A 回答的真还是假,只 是知道 A 举的手是左手还是右手,那先不管他。 看第二问,不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是对的,B 在第二问的时 候也答对,所以他应该回答“是”(如果他会汉语的话). 还是一样的,不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是错的,B 在第二问的 时候也答错,所以他还是应该回答“是” 。 所以无论何种情况 B 举的那只手都是“是”的意思; 第三问: 现在知道左右手是什么意思了,那只要知道 B 刚才的回答是真还是假, 就能确定 A 是真还是假了,因为他们两个的真假必定是一样的。所以随便找个题目来问就可以了,比如 1+1=2 是吗? 还有个方法: 首先随便问一个人:你是不是说真话 那个人一定会举起代表 是 的那只手 因为如果他说的是真话,他会举起 代表 是 的手 他说的是假话 他也会举起 代表 是 的手 所以可以由此得出、那只手代表 是 然后问中岛民:大岛民说 宝藏是在山上吗? 中岛民回答的一定是正确答案 也就是说,中岛民说在哪宝藏就在哪
因为如果中岛民说 是 若大岛民说的是真话、那么中岛民说的也是真话、那么宝藏就一定在山上 若大岛民说的是假话,那么中岛民说的也是假话,那么其实大岛民是说,宝藏在山下的,但 是因为这是假的,所以宝藏还是在山上的。
9.说一个屋里有多个桌子,有多个人? 如果 3 个人一桌,多 2 个人。 如果 5 个人一桌,多 4 个人。 如果 7 个人一桌,多 6 个人。 如果 9 个人一桌,多 8 个人。 如果 11 个人一桌,正好。 请问这屋里多少人 答案:2519 个人。只要是 315×(11X+8)-1 都可以 因为 9 是 3 的 3 倍所以 3 不算 根据题目可以得出规律 是 5、 7 、9 的倍数少一 于是将 5×7×9=315 然后算出 315 的倍数除以 11 的周期 得出周期为:7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共 11 个,因为是除以 11 的嘛,有简便算法不用一个个试 的 因为 315-1 要被 11 整除..所以取周期余 1 的。
10.有人想买几套餐具,到餐具店看了后,发现自己带的钱可以买 21 把叉子和 21 把勺子, 或者 28 把小刀。如果他买的叉子,勺子,小刀数量不统一,就无法配成套,所以他必须买 同样多的叉子,勺子,小刀,并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人,你该怎么办? 答案:可以买 12 副餐具。 一把勺子和叉子的钱是 1/21 一把小刀的钱是 1/28.. 一套的总价是 1/21+1/28=1/12..
所以可以买 12 套..所有钱都用完了。
11.一个小偷被警查发现 警查就追小偷,小偷就跑 跑着着跑着,前面出现条河 这河宽 12 米,河在小偷和警查这面有颗树 树高 12 米,树上叶子都光了 小偷围着个围脖长 6 米 问小偷如何过河跑? 答案:把围脖系在树顶上,小偷就吊着围脖荡秋千, 围脖和树干成 45 度角的时候就放手,就会把小偷甩过河了。 另外还参考了一下别人的答案 有人说根据题目可以得出当时是冬天.. 所以..水面结冰..跑了过去...本回答被网友采纳
第2个回答 2023-03-23
1.有 3 个人去投宿,一晚 30 元.三个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了,拿出 5 元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了 2 元,然后,把剩下的 3 元钱分给了那三个人,每人分到 1 元. 这样,一开始每人掏了 10 元,现在又退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元钱,3 个人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的 2 元=29 元,还有一元钱去了哪里??? 此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢?
答案:每人所花费的 9 元钱已经包括了服务生藏起来的 2 元(即优惠价 25 元+服务生私藏 2 元=27 元=3*9 元)因此,在计算这 30 元的组成时不能算上服务生私藏的那 2 元钱,而应该 加上退还给每人的 1 元钱。即:3*9+3*1=30 元正好!还可以换个角度想..那三个人一共出了 30 元,花了 25 元,服务生藏起来了 2 元,所以每人花了九元,加上分得的 1 元,刚好是 30 元。因此这一元钱就找到了。 小结:这道题迷惑人主要是它把那 2 元钱从 27 元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为 服务员私自留下的 2 元不包含在 27 元当中,所以也就有了少 1 元钱的错误结果; 而实际上私 自留下的 2 元钱就包含在这 27 元当中,再加上退回的 3 元钱,结果正好是 30 元。
2.有个人去买葱 问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1 块钱 1 斤 这是 100 斤 要完 100 元 买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖 葱白 7 毛 葱绿 3 毛 买葱的人都买下了 称了称葱白 50 斤 葱绿 50 斤 最后一算葱白 50*7 等于 35 元 葱绿 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 买葱的人给了卖葱的人 50 元就走了 而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖 100 元的葱 而那个买葱的人为什么 50 元就买走了呢? 你说这是为什么?
答案:1 块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤, 当他把葱白和葱绿分开买时, 葱 白 7 毛 葱绿 3 毛,实际上其重量是没有变化,但是单价都发生了变化,葱白少收了 3 毛每 斤,葱绿少收了 7 毛每斤,所以最终 50 元就买走了。
3..有口井 7 米深 有个蜗牛从井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下坠 2 米 问蜗牛几天能从井里爬出来? 答案:5 天。 这道题很多人想都不想就说是七天..其实用一个很简单的方法.. 你拿张纸画一下就出来了..这道题特简单...
4..一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃 你拿 1 块钱能吃几个桃? 答案:1 块钱买 10 个,吃完后剩 10 个核。再换 3 个桃,吃完后剩 4 个核。 再换 1 个桃,吃完后剩 2 个核。朝卖桃的赊 1 个,吃完后剩 3 个核。把核都给卖桃的,顶赊 的那个。 所以,你一共吃了 10+3+1+1=15 个桃。 这是大家都知道的方法..还有个方法.. 不要一次买十个..分开买.. 第一次三个..第二次两个..第三次两个..这样....很简单..也是 15 个。
5.有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部 没有砝码的天秤称三次, 将那个重量异常的球找出来, 并且知道它比其它十一个球较重还是 较轻。 答案:分成 A B C 3 组,每组 4 颗, 第一次称可能有 3 种结果.. A>B 或 A=B 或 A<B 如果 A 大于 B 直接称 A 的 4 颗球一边 2 颗,这样就知道哪边重,哪边重称哪边就知道哪个 是最重的球了! 如果 A 等于 B 直接称 C 的 4 颗球,方法同上 如果 A 小于 B 直接称 B 的 4 颗球,方法同上 。
6.一个商人骑一头驴要穿越 1000 公里长的沙漠, 去卖 3000 根胡萝卜。 已知驴一次性可驮 1000 根胡萝卜,但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜? 答案:534 根。 首先驼 1000 根萝卜前进 x1 公里放下 1000-2*x1 根后带走剩下的 x1 根返回; 然后驼 1000 根萝卜前进,至 x1 公里处取 x1 根萝卜,让驴子恰好驼 1000 根萝卜; 继续前进至距起点 x2 公里处,放下 1000-2*(x2-x1)根萝卜再返回, 到 x1 公里处恰好把萝卜吃完,再取 x1 根萝卜返回起点; 最后驼走一千根萝卜,行至 x1、x2 处依次取走所有萝卜,再行至终点。 x1、x2 处剩余的萝卜分别小于等于 x1 和(x2-x1) ,在这个不等式约束条件下,求得两处剩 余萝卜的最大值即可,因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。 最后求的 x1=200,x2=1600/3。 驴走过的总路程是 2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜, 也就是吃 掉的萝卜总数为里程数向下取整,为 2466,所以最终剩下能卖掉的萝卜是 3000-2466=534 根了。
7.话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5 个倒霉的家伙只好逃难到一个孤 岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起, 但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴 子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉 了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺 手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是 悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ...... 又过了一会 ... 总之 5 个家伙都起床过,都做了一样的事情。 早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个 猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成 5 分后居然还是多一个椰子,只好又给它了. 问题来了,这堆椰子最少有多少个?
答案:这堆椰子最少有 15621 第一个人给了猴子 1 个,藏了 3124 个,还剩 12496 个; 第二个人给了猴子 1 个,藏了 2499 个,还剩 9996 个; 第三个人给了猴子 1 个,藏了 1999 个,还剩 7996 个; 第四个人给了猴子 1 个,藏了 1599 个,还剩 6396 个; 第五个人给了猴子 1 个,藏了 1279 个,还剩 5116 个; 最后大家一起分成 5 份,每份 1023 个,多 1 个,给了猴子。
8.某个岛上有座宝藏,你看到大中小三个岛民,你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下,但 他有时说真话有时说假话, 只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话, 但中岛民自己在 前个人说真话的时候才说真话, 前个人说假话的时候就说假话, 这两个岛民用举左或右手的 方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小岛民知道中岛民说的是真 还是假,他用语言表达是否,他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话, 你也不知道他是这两种类型的哪一种, 你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下? (提 示:如果你问小岛民宝藏在哪,他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句) 答案:为了方便,我们把大中小岛民分别记为 ABC(其实都没用到 C) 第一个问题问 A:宝藏在山上吗? 第二个问题问 B:A 答对了吗? 第三个问题问 B:1+1=2 对吗? 好,现在第一问我们不知道 A 回答的是“是”还是“否” ,也不知道 A 回答的真还是假,只 是知道 A 举的手是左手还是右手,那先不管他。 看第二问,不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是对的,B 在第二问的时 候也答对,所以他应该回答“是”(如果他会汉语的话). 还是一样的,不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是错的,B 在第二问的 时候也答错,所以他还是应该回答“是” 。 所以无论何种情况 B 举的那只手都是“是”的意思; 第三问: 现在知道左右手是什么意思了,那只要知道 B 刚才的回答是真还是假, 就能确定 A 是真还是假了,因为他们两个的真假必定是一样的。所以随便找个题目来问就可以了,比如 1+1=2 是吗? 还有个方法: 首先随便问一个人:你是不是说真话 那个人一定会举起代表 是 的那只手 因为如果他说的是真话,他会举起 代表 是 的手 他说的是假话 他也会举起 代表 是 的手 所以可以由此得出、那只手代表 是 然后问中岛民:大岛民说 宝藏是在山上吗? 中岛民回答的一定是正确答案 也就是说,中岛民说在哪宝藏就在哪
因为如果中岛民说 是 若大岛民说的是真话、那么中岛民说的也是真话、那么宝藏就一定在山上 若大岛民说的是假话,那么中岛民说的也是假话,那么其实大岛民是说,宝藏在山下的,但 是因为这是假的,所以宝藏还是在山上的。
9.说一个屋里有多个桌子,有多个人? 如果 3 个人一桌,多 2 个人。 如果 5 个人一桌,多 4 个人。 如果 7 个人一桌,多 6 个人。 如果 9 个人一桌,多 8 个人。 如果 11 个人一桌,正好。 请问这屋里多少人 答案:2519 个人。只要是 315×(11X+8)-1 都可以 因为 9 是 3 的 3 倍所以 3 不算 根据题目可以得出规律 是 5、 7 、9 的倍数少一 于是将 5×7×9=315 然后算出 315 的倍数除以 11 的周期 得出周期为:7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共 11 个,因为是除以 11 的嘛,有简便算法不用一个个试 的 因为 315-1 要被 11 整除..所以取周期余 1 的。
10.有人想买几套餐具,到餐具店看了后,发现自己带的钱可以买 21 把叉子和 21 把勺子, 或者 28 把小刀。如果他买的叉子,勺子,小刀数量不统一,就无法配成套,所以他必须买 同样多的叉子,勺子,小刀,并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人,你该怎么办? 答案:可以买 12 副餐具。 一把勺子和叉子的钱是 1/21 一把小刀的钱是 1/28.. 一套的总价是 1/21+1/28=1/12..
所以可以买 12 套..所有钱都用完了。
11.一个小偷被警查发现 警查就追小偷,小偷就跑 跑着着跑着,前面出现条河 这河宽 12 米,河在小偷和警查这面有颗树 树高 12 米,树上叶子都光了 小偷围着个围脖长 6 米 问小偷如何过河跑? 答案:把围脖系在树顶上,小偷就吊着围脖荡秋千, 围脖和树干成 45 度角的时候就放手,就会把小偷甩过河了。 另外还参考了一下别人的答案 有人说根据题目可以得出当时是冬天.. 所以..水面结冰..跑了过去...本回答被网友采纳
答案:每人所花费的 9 元钱已经包括了服务生藏起来的 2 元(即优惠价 25 元+服务生私藏 2 元=27 元=3*9 元)因此,在计算这 30 元的组成时不能算上服务生私藏的那 2 元钱,而应该 加上退还给每人的 1 元钱。即:3*9+3*1=30 元正好!还可以换个角度想..那三个人一共出了 30 元,花了 25 元,服务生藏起来了 2 元,所以每人花了九元,加上分得的 1 元,刚好是 30 元。因此这一元钱就找到了。 小结:这道题迷惑人主要是它把那 2 元钱从 27 元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为 服务员私自留下的 2 元不包含在 27 元当中,所以也就有了少 1 元钱的错误结果; 而实际上私 自留下的 2 元钱就包含在这 27 元当中,再加上退回的 3 元钱,结果正好是 30 元。
2.有个人去买葱 问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1 块钱 1 斤 这是 100 斤 要完 100 元 买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖 葱白 7 毛 葱绿 3 毛 买葱的人都买下了 称了称葱白 50 斤 葱绿 50 斤 最后一算葱白 50*7 等于 35 元 葱绿 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 买葱的人给了卖葱的人 50 元就走了 而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖 100 元的葱 而那个买葱的人为什么 50 元就买走了呢? 你说这是为什么?
答案:1 块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤, 当他把葱白和葱绿分开买时, 葱 白 7 毛 葱绿 3 毛,实际上其重量是没有变化,但是单价都发生了变化,葱白少收了 3 毛每 斤,葱绿少收了 7 毛每斤,所以最终 50 元就买走了。
3..有口井 7 米深 有个蜗牛从井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下坠 2 米 问蜗牛几天能从井里爬出来? 答案:5 天。 这道题很多人想都不想就说是七天..其实用一个很简单的方法.. 你拿张纸画一下就出来了..这道题特简单...
4..一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃 你拿 1 块钱能吃几个桃? 答案:1 块钱买 10 个,吃完后剩 10 个核。再换 3 个桃,吃完后剩 4 个核。 再换 1 个桃,吃完后剩 2 个核。朝卖桃的赊 1 个,吃完后剩 3 个核。把核都给卖桃的,顶赊 的那个。 所以,你一共吃了 10+3+1+1=15 个桃。 这是大家都知道的方法..还有个方法.. 不要一次买十个..分开买.. 第一次三个..第二次两个..第三次两个..这样....很简单..也是 15 个。
5.有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部 没有砝码的天秤称三次, 将那个重量异常的球找出来, 并且知道它比其它十一个球较重还是 较轻。 答案:分成 A B C 3 组,每组 4 颗, 第一次称可能有 3 种结果.. A>B 或 A=B 或 A<B 如果 A 大于 B 直接称 A 的 4 颗球一边 2 颗,这样就知道哪边重,哪边重称哪边就知道哪个 是最重的球了! 如果 A 等于 B 直接称 C 的 4 颗球,方法同上 如果 A 小于 B 直接称 B 的 4 颗球,方法同上 。
6.一个商人骑一头驴要穿越 1000 公里长的沙漠, 去卖 3000 根胡萝卜。 已知驴一次性可驮 1000 根胡萝卜,但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜? 答案:534 根。 首先驼 1000 根萝卜前进 x1 公里放下 1000-2*x1 根后带走剩下的 x1 根返回; 然后驼 1000 根萝卜前进,至 x1 公里处取 x1 根萝卜,让驴子恰好驼 1000 根萝卜; 继续前进至距起点 x2 公里处,放下 1000-2*(x2-x1)根萝卜再返回, 到 x1 公里处恰好把萝卜吃完,再取 x1 根萝卜返回起点; 最后驼走一千根萝卜,行至 x1、x2 处依次取走所有萝卜,再行至终点。 x1、x2 处剩余的萝卜分别小于等于 x1 和(x2-x1) ,在这个不等式约束条件下,求得两处剩 余萝卜的最大值即可,因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。 最后求的 x1=200,x2=1600/3。 驴走过的总路程是 2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜, 也就是吃 掉的萝卜总数为里程数向下取整,为 2466,所以最终剩下能卖掉的萝卜是 3000-2466=534 根了。
7.话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5 个倒霉的家伙只好逃难到一个孤 岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起, 但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴 子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉 了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺 手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是 悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ...... 又过了一会 ... 总之 5 个家伙都起床过,都做了一样的事情。 早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个 猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成 5 分后居然还是多一个椰子,只好又给它了. 问题来了,这堆椰子最少有多少个?
答案:这堆椰子最少有 15621 第一个人给了猴子 1 个,藏了 3124 个,还剩 12496 个; 第二个人给了猴子 1 个,藏了 2499 个,还剩 9996 个; 第三个人给了猴子 1 个,藏了 1999 个,还剩 7996 个; 第四个人给了猴子 1 个,藏了 1599 个,还剩 6396 个; 第五个人给了猴子 1 个,藏了 1279 个,还剩 5116 个; 最后大家一起分成 5 份,每份 1023 个,多 1 个,给了猴子。
8.某个岛上有座宝藏,你看到大中小三个岛民,你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下,但 他有时说真话有时说假话, 只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话, 但中岛民自己在 前个人说真话的时候才说真话, 前个人说假话的时候就说假话, 这两个岛民用举左或右手的 方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小岛民知道中岛民说的是真 还是假,他用语言表达是否,他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话, 你也不知道他是这两种类型的哪一种, 你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下? (提 示:如果你问小岛民宝藏在哪,他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句) 答案:为了方便,我们把大中小岛民分别记为 ABC(其实都没用到 C) 第一个问题问 A:宝藏在山上吗? 第二个问题问 B:A 答对了吗? 第三个问题问 B:1+1=2 对吗? 好,现在第一问我们不知道 A 回答的是“是”还是“否” ,也不知道 A 回答的真还是假,只 是知道 A 举的手是左手还是右手,那先不管他。 看第二问,不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是对的,B 在第二问的时 候也答对,所以他应该回答“是”(如果他会汉语的话). 还是一样的,不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是错的,B 在第二问的 时候也答错,所以他还是应该回答“是” 。 所以无论何种情况 B 举的那只手都是“是”的意思; 第三问: 现在知道左右手是什么意思了,那只要知道 B 刚才的回答是真还是假, 就能确定 A 是真还是假了,因为他们两个的真假必定是一样的。所以随便找个题目来问就可以了,比如 1+1=2 是吗? 还有个方法: 首先随便问一个人:你是不是说真话 那个人一定会举起代表 是 的那只手 因为如果他说的是真话,他会举起 代表 是 的手 他说的是假话 他也会举起 代表 是 的手 所以可以由此得出、那只手代表 是 然后问中岛民:大岛民说 宝藏是在山上吗? 中岛民回答的一定是正确答案 也就是说,中岛民说在哪宝藏就在哪
因为如果中岛民说 是 若大岛民说的是真话、那么中岛民说的也是真话、那么宝藏就一定在山上 若大岛民说的是假话,那么中岛民说的也是假话,那么其实大岛民是说,宝藏在山下的,但 是因为这是假的,所以宝藏还是在山上的。
9.说一个屋里有多个桌子,有多个人? 如果 3 个人一桌,多 2 个人。 如果 5 个人一桌,多 4 个人。 如果 7 个人一桌,多 6 个人。 如果 9 个人一桌,多 8 个人。 如果 11 个人一桌,正好。 请问这屋里多少人 答案:2519 个人。只要是 315×(11X+8)-1 都可以 因为 9 是 3 的 3 倍所以 3 不算 根据题目可以得出规律 是 5、 7 、9 的倍数少一 于是将 5×7×9=315 然后算出 315 的倍数除以 11 的周期 得出周期为:7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共 11 个,因为是除以 11 的嘛,有简便算法不用一个个试 的 因为 315-1 要被 11 整除..所以取周期余 1 的。
10.有人想买几套餐具,到餐具店看了后,发现自己带的钱可以买 21 把叉子和 21 把勺子, 或者 28 把小刀。如果他买的叉子,勺子,小刀数量不统一,就无法配成套,所以他必须买 同样多的叉子,勺子,小刀,并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人,你该怎么办? 答案:可以买 12 副餐具。 一把勺子和叉子的钱是 1/21 一把小刀的钱是 1/28.. 一套的总价是 1/21+1/28=1/12..
所以可以买 12 套..所有钱都用完了。
11.一个小偷被警查发现 警查就追小偷,小偷就跑 跑着着跑着,前面出现条河 这河宽 12 米,河在小偷和警查这面有颗树 树高 12 米,树上叶子都光了 小偷围着个围脖长 6 米 问小偷如何过河跑? 答案:把围脖系在树顶上,小偷就吊着围脖荡秋千, 围脖和树干成 45 度角的时候就放手,就会把小偷甩过河了。 另外还参考了一下别人的答案 有人说根据题目可以得出当时是冬天.. 所以..水面结冰..跑了过去...本回答被网友采纳
第3个回答 2023-03-15
可以设未知数啊,不知道你学了没有
设梨每千克X元
则苹果每千克(X+0.6)元
依题意知
83*(X+0.6)+65X=582.6
解得X=3.6
即梨每千克3.6元
那么苹果每千克3.6+0.6=4.2(元)
水果店卖出83千克苹果和65千克梨,一共得到582.6元,每个苹果售价比每千克梨贵0.6元,每个苹果【 4.2 】元,每个梨【 3.6 】元
如果不设未知数,也可以
既然苹果比梨贵0.6元,那么卖出的83千克苹果,就比梨多出了83*0.6=49.8元
也就是说,这582.6元里,因为苹果比梨贵而使苹果的钱比梨多49.8
如果我们减去49.8元,即582.6-49.8=532.8(元),就可以认为532.8元是苹果和梨在同样价格(即梨的价格)的情况下卖掉83+65=148(千克)总重量得到的钱了
那么532.8÷148=3.6(元),
即梨的价格是3.6元
那么苹果的价格就是3.6+0.6=4.2(元)
完整的算式就是(582.6-49.8)÷(83+65)=3.6(元)
3.6+0.6=4.2(元)本回答被网友采纳
设梨每千克X元
则苹果每千克(X+0.6)元
依题意知
83*(X+0.6)+65X=582.6
解得X=3.6
即梨每千克3.6元
那么苹果每千克3.6+0.6=4.2(元)
水果店卖出83千克苹果和65千克梨,一共得到582.6元,每个苹果售价比每千克梨贵0.6元,每个苹果【 4.2 】元,每个梨【 3.6 】元
如果不设未知数,也可以
既然苹果比梨贵0.6元,那么卖出的83千克苹果,就比梨多出了83*0.6=49.8元
也就是说,这582.6元里,因为苹果比梨贵而使苹果的钱比梨多49.8
如果我们减去49.8元,即582.6-49.8=532.8(元),就可以认为532.8元是苹果和梨在同样价格(即梨的价格)的情况下卖掉83+65=148(千克)总重量得到的钱了
那么532.8÷148=3.6(元),
即梨的价格是3.6元
那么苹果的价格就是3.6+0.6=4.2(元)
完整的算式就是(582.6-49.8)÷(83+65)=3.6(元)
3.6+0.6=4.2(元)本回答被网友采纳
第4个回答 2022-10-15
有一种植物每天长高一倍,第十六天长到了16厘米,求长到4厘米时是第14天
4x2x2=16
16-2=14天
4x2x2=16
16-2=14天