分数计算公式？

如下：

1+2+3+...+n=n(n+1)/2

1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)

=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]

=2(1-1/101)

=200/101

分数计算方法：

1、与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。

2、在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变。如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。

3、在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变。如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。