某商店有一架左、右臂长不相等的天平，当顾客欲购质量为2mkg的货物时，营业员先在左盘上放上mkg的砝码，右盘放货物，待天平平衡后把货物倒给顾客；然后改为右盘放上砝码mkg，左盘放货物，待天平平衡后再倒给顾客。这样，顾客两次共得到的货物为2mkg。你认为这种交易公平吗？试用数学知识解释。
不公平
设左臂长为a，右臂长b,(a≠b）第一次货物重x kg,第二次货物重y kg
可得mga=bgx,所以x=ma/b
同理y=mb/a
若要使x+y=2m
则要ma/b+mb/a=2m
a^2+b^2=2ab
(a-b)^2=0
a=b
这与a≠b矛盾
设左臂长为a，右臂长b,(a≠b）第一次货物重x kg,第二次货物重y kg
可得mga=bgx,所以x=ma/b
同理y=mb/a
若要使x+y=2m
则要ma/b+mb/a=2m
a^2+b^2=2ab
(a-b)^2=0
a=b
这与a≠b矛盾
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第1个回答 2009-02-01
不公平
