(2)设正方体棱长为a,求出此截面的面积。
(1)截面是等腰梯形
∵E,F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,B1C1的中点
∴EF//BC1
∵正方体
∴AD1//BC1
∴AD1//EF
连接D1F
∵AB=C1D1,BE=C1F
勾股定理
∴AE=D1F
∴截面AEFD1是等腰梯形
(2)延长D1F,AE交于M
∵AEFD1是等腰梯形
∴△D1MA是等腰三角形
∵EF=1/2AD1
∴AM=D1M=2AE
正方体棱长为a
AE=√5a/2
∴AM=√5a
AD1=√2a
∴等腰△D1MA面积=3a²/2
∵EF=1/2AD1
∴△EFM面积是△D1MA面积的1/4
∴等腰梯形AEFD1面积是△D1MA面积的3/4
∴等腰梯形AEFD1面积=3/4*3a²/2=9a²/8
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