已知E,F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,B1C1的中点，画出A,E,F三点的截面，（1）判断它是什么图形？

（1）截面是等腰梯形

∵E,F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,B1C1的中点

∴EF//BC1

∵正方体

∴AD1//BC1

∴AD1//EF

连接D1F

∵AB=C1D1,BE=C1F

勾股定理

∴AE=D1F

∴截面AEFD1是等腰梯形

(2)延长D1F，AE交于M

∵AEFD1是等腰梯形

∴△D1MA是等腰三角形

∵EF=1/2AD1

∴AM=D1M=2AE

正方体棱长为a

AE=√5a/2

∴AM=√5a

AD1=√2a

∴等腰△D1MA面积=3a²/2

∵EF=1/2AD1

∴△EFM面积是△D1MA面积的1/4

∴等腰梯形AEFD1面积是△D1MA面积的3/4

∴等腰梯形AEFD1面积=3/4*3a²/2=9a²/8

如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！