物理很差 公式老是记不住 记住了也不知道怎么用,希望有好心人能把初中物理每个公式总结出来 并配一道例题,可以 在百度上搜 然后整理复制给我,请不要随便复制 谢谢谢谢 真的对我很重要
中考专题复习——简单机械 功和能
复习要求
1、理解力臂的概念
2、理解杠杆的平衡条件
3、理解定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用
4、常识性了解轮轴的作用
5、理解做功的两个必要因素
6、理解机械功的计算公式:W=FS
7、理解功率的概念
8、知道功的原理
9、知道有用功和总功,知道机械效率
10、理解动能、势能的初步概念,知道弹性势能,知道动能、势能可以相互转化
复习重点与难点
1、理解力臂的概念,正确地在图上画出力臂,或根据题目所给条件判断那一个是力臂。
2、杠杆的平衡条件及应用
3、定滑轮、动滑轮及滑轮组的作用
4、功、功率的概念
5、功的原理
6、机械效率—知道有用功、额外功、总功和机械效率
7、动能、势能的概念及机械能的概念
8、动能和势能是可以相互转化的。
名师指津
1、什么是杠杆
物理学上定义的杠杆是一根在力作用下能绕固定点转动的硬棒。所谓硬棒,就是要求在使用时棒不会变形,至于棒的形状则并非一定要求是直的,比如滑轮、轮轴等都可看作是杠杆。
在生产劳动和日常生活中,常接触到杠杆,如买菜使用的杆秤,实验室使用的天平。常用的剪刀、镊子、羊角锤等实际都是杠杆的变形。
2、正确理解力臂的概念
力臂是指从支点到力的作用线的距离,力对支点的转动效果不仅与力的大小有关,还与支点到作用线的垂直距离有关。支点到动力作用线的距离叫动力臂,支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂。力的大小相同时,力臂是影响杠杆转动的物理量。
应用中必须留心力臂的画法。千万不要把转动轴到力作用点的连线误认为是力臂。
图乙中我们还可以看到,若作用点不变,力的方向发生改变,那么力臂也会随着改变,
3、杠杆平衡表示什么意思:平衡条件是什么。
当有两个力或几个力作用在杠杆上,能使杠杆分别按两个不同方向(比如顺时针或逆时针)转动,若杠杆保持静止不动或匀速转动时,则我们说杠杆平衡了。根据实验可确定杠杆平衡的条件是:
应该注意所谓动力与阻力并无严格区别,比如天平测量物体质量时,被测物对底盘的压力与砝码对底盘的压力根本无需分清哪个是动力,哪个是阻力,它们在这里的区别仅在于使杠杆转动的方向不同而已。
4、滑轮的实质是什么
滑轮实质是变形的,可连续转动的杠杆。定滑轮的支点是转动轴,动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径,由杠杆的平衡条件可知,定滑轮是等臂杠杆,故使用定滑轮不能省力;动滑轮的支点是那段上端固定的绳子与动滑轮相切的点,动力臂是滑轮的直径,阻力臂是滑轮的半径,由杠杆的平衡条件可知,动滑轮的动力臂是阻力臂的2倍,
5、正确理解“功”的意义
物理学上引入功的概念,并定为:一个物质受到力的作用,并在力的方向上通过一段距离,称这个力对物体作了功。
功和日常生活中常常讲的“工作”很相似,但两者并不相同。“工作”的含义比较广泛,它是指用体力劳动或脑力劳动来完成的任何一种活动,物理学中功的含义要狭窄得多,但是比较严格。
功是由两个因素决定的,一个是作用力,一个是作用力方向上物体通过的路程,两者缺一不可。下列三种情况对物体都没有做功:
⑴物体移动了一段距离,但没有受到力的作用。例如物体在光滑水平面做匀速运动,在水平方向没有受到阻力,也没有受到动力,物体由于惯性而运动,因而没有力对物体做功。
⑵物体受到力的作用,但没有沿力的方向通过距离,例如,用力推车,车没有推动。推车的力没有对物体做功。又如,一个人举着重物不动,他对重物的举力没有对重物做功。
⑶物体受到了力的作用,也通过了距离.但物体移动的距离跟物体受到力的方向垂直.例如,手用竖直向上的拉力提水桶,沿水平方向移动距离,水桶没有在竖直方向上移动距离,这个拉力也没有对水桶做功。
6、正确理解功率的概念
功率是表示物体做功快慢的物理量。功率和功是两个不同的概念,做功多,不一定做功快;反之,做功快不一定做功多。功率大,表示单位时间内做功多。功率是由物体所做的功和完成这个功所用的时间两个因素决定的。
物体在拉力F的作用下,以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动,则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。
在功率P一定时,力F与速度V成反比。当汽车上坡时,司机采取换挡的办法,减小速度,以获得较大的牵引力。
7、机械效率等于有用功跟总功的比值,它与机械是否省力和机械功率大小,做功多少是无关的,一般情况下,省力的机械效率低。
8、测滑轮组的机械效率,在这分组实验中,应把根据原理图装配器材,为培养学生实验能力,老师应让学生知道本实验的原理,按排实验步骤,装配器材,设计表格,以达到逐步发展学生实验能力的目的。
10、能是物理学中的重要概念,比较抽象,不易理解,只要求学生知道物体做功的本领叫做能(或能量),物体能够做多少功,它就具有多少能。
11、用生活实例共同探讨动能和势能的大小与哪些因素有关,在生活实例及课本中提出的一系列问题的讨论中归纳出有关的结论。
13、“机械能转化和守恒定律”可以分两个层次进行。
(1)通过观察实验与实例分析,得出机械能可以相互转化的结论。
(2)说明机械能可以相互转化后再考虑到“守恒”的概念,事例应由简到较复杂的先后顺序考虑进行分析归纳,尽量应用贴近学生生活的事例,及简单明了的实验进行讲解。
例题精讲
⑴人的肩头应在什么位置,扁担才平衡?⑵若扁担两端同时增加G=100N的重力,肩头应在什么位置?
例2、有一个结构不明的滑轮组,只知道拉力F向下拉绳子时,每拉下12m,重物就上升3m,拉力F=400N,重物为多大,试画出滑轮的结构图。
解:对于滑轮组的问题,要弄清:(1)绳端移动的距离s与重物上升的距离h,绳子的段数n之间的关系是s=nh; (2)判断滑轮组绕绳的段数的方法,用一条虚线把动滑轮组和定滑轮“切割”开,再数直接与动滑轮组相连的“绳子段”有几(n)个,就有几(n)段绳; (3)滑轮组上的绳的绕法有两种:一是将绳的一端固定在动滑轮的钩上,拉力方向向上。二是将绳的一端固定在定滑轮的钩上,拉力方向向下。
例3、用100N水平拉力,将质量为100kg的物体沿水平地面匀速拉动10m,则拉力对物体做多少功?重力对物体做多少功?物体受到的阻力是多少?
解:物体在水平面上作匀速直线运动,共受四个力作用,水平方向有拉力F和磨擦力f,竖直方向有重力G和支持力N,物体受力情况如图所示,物体沿拉力F方向移动10m,拉力F做功:
例5、在100m深的矿井里,每分钟积水9立方米,要想不让水留在矿井里,应该用至少多大功率的水泵抽水?
例6、某人用如图所示的滑轮组(不计磨擦)提升某一重物,所用拉力F为200N,若滑轮组的机械效率为80%。求(1)被提升的物重?(2)动滑轮重?
例7、如图是一个竖直放置的半圆轨道半径R=1米,G=1牛的小球从A点由静止滚下,(1)小球滚到最低点O时重力做功W多大。
(2)小球滚到与A点等高的B点后还能上升吗?
解:(1)小球由A运动到O,竖直方向移动的距离h=R=1米,
故重力做功W=Gh=1×1焦=1焦
(2)由B点与A点等高,小球在B点的势能与A点的势能相等,由机械能守恒定律可知,小球到B点后不能再上升。
例8、射箭时,能的转化关系是怎样的,为什么拉满弓时射出的箭速度更快?
解:拉弓时,使弓形变,人对弓做功转化为弓的弹性势能。放手后,弓对箭 做功,弓的弹性势能转化为箭的动能使箭以很大速度射出,弓弦拉得越开(即拉满弓)弓的形变越厉害,弓所储藏的弹性势能越多,箭射出时的动能更大,速度也更快。
例9、判断下列几种情况下物体的动能、势能是否变化?是增大还是减小?
(1)汽车沿着斜坡匀速上行
(2)电梯上升得越来越快
(3)皮球在空中下落
(4)汽车在平直马路上匀速前进
答(1)汽车沿斜坡匀速上行的过程中,汽车的高度越来越高,所以它的势能增大,由于汽车速度保持不变,所以它的动能不变。
(2)电梯上升,高度增加,所以电梯的势能增加,电梯速度越来越快,所以它的动能不断增加。
(3)皮球从空中下落,高度越来越小,速度越来越大,所以皮球的势能减小,动能增大。
(4)汽车在平直马路上匀速前进,它的高度不变,速度也不变,所以汽车的动能和势能都没有发生变化。
例10、动能和势能相互转化时,有什么规律
答:物体具有的势能和动能是可以相互转化的。在势能和动能相互转化中,机械能的总量保持不变,这就是物理学中的机械能转化和守恒定律。
定滑轮的原理及定义
定滑轮实质是个等臂杠杆,动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力或不省力的结论。
像旗杆顶部的滑轮那样,固定在一个位置转动而不移动的的滑轮叫定滑轮。
定义:使用滑轮时,轴的位置固定不动的滑轮,称为定滑轮。
使用定滑轮可以改变用力的方向 。但是使用定滑轮不能省力。
动滑轮定义
轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮,称为动滑轮。它是变形的不等臂杠杆,能省一半力(不考虑物体的重力与摩擦力的情况下),但不改变用力的方向。
动滑轮的特点:使用动滑轮能省一半力,费距离。这是因为使用动滑轮时,钩码由两段绳子吊着,每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力,但是动力移动的距离是钩码升高的距离的2倍,即费了距离。
滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成,可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中,省力多少和绳子的绕法,决定于滑轮组的使用效果。动滑轮被两根绳子承担,即每根绳承担物体和动滑轮。
力就是物体和动滑轮总重的几分之一。
原则是:n为奇数时,绳子从动滑轮为起始。用一个动滑轮时有三段绳子承担,其后每增加一个动滑轮增加二段绳子。如:n=5,则需两个动滑轮(3+2)。n为偶数时,绳子从定滑轮为起始,这时所有动滑轮都只用两段绳子承担。如:n=4,则需两个动滑轮(2+2)。
其次,按要求确定定滑轮个数,原则是:一般的:两股绳子配一个动滑轮,一个动滑轮一般配一个定滑轮。力作用方向不要求改变时,偶数段绳子可减少一个定滑轮;要改变力作用方向,需增加一个定滑轮。
综上所说,滑轮组设计原则可归纳为:奇动偶定;一动配一定,偶数减一定,变向加一定。
例一,用轮轴(辘轳)从井中提水,加在轮上的动力做的功是总功,它等于F·2πR·n,式中F为动力,R为轮半径,n为轮转过的圈数。水被提上来,对水做的功是有用功,它等于G·h,式中G为水重,h是提水的高度。为了把水提上来,要用水桶,就要对水桶做功,使用轮轴还要克服摩擦力做功,这两部分功为了达到提水目的而不得不额外做的无用功,所以叫额外功。
有用功是指对人们有用的功。而有用功的定义在不同的情况下,有着不同的解释。
如在机械中:任何机械本身都受到力的作用,相对运动的零件间又存在摩擦,所以使用任何机械,除了做有用功外,都不可避免地要做额外功。这时动力所做的总功等于有用功加额外功。有用功跟总功的比值叫机械效率。
如在电机学中:总电工必须减去各种各样的损耗,例如铜耗、机械损耗等的额外功。最终才等于有用功。
举个例子:
如要把物体匀速举高H,由于举力等于重力G,必须对物体做GH的功,这个功是有用的。
如果要使用其他机械完成此举,由于机械自身的重和机械的自身的摩擦等,所用的动力做的功要大于GH,此时动力做的功就是总功。
所以有用功必然小于等于总功。
总功=W有+W外=F拉.n.h
打字不易,如满意,望采纳。追问
复习要求
1、理解力臂的概念
2、理解杠杆的平衡条件
3、理解定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用
4、常识性了解轮轴的作用
5、理解做功的两个必要因素
6、理解机械功的计算公式:W=FS
7、理解功率的概念
8、知道功的原理
9、知道有用功和总功,知道机械效率
10、理解动能、势能的初步概念,知道弹性势能,知道动能、势能可以相互转化
复习重点与难点
1、理解力臂的概念,正确地在图上画出力臂,或根据题目所给条件判断那一个是力臂。
2、杠杆的平衡条件及应用
3、定滑轮、动滑轮及滑轮组的作用
4、功、功率的概念
5、功的原理
6、机械效率—知道有用功、额外功、总功和机械效率
7、动能、势能的概念及机械能的概念
8、动能和势能是可以相互转化的。
名师指津
1、什么是杠杆
物理学上定义的杠杆是一根在力作用下能绕固定点转动的硬棒。所谓硬棒,就是要求在使用时棒不会变形,至于棒的形状则并非一定要求是直的,比如滑轮、轮轴等都可看作是杠杆。
在生产劳动和日常生活中,常接触到杠杆,如买菜使用的杆秤,实验室使用的天平。常用的剪刀、镊子、羊角锤等实际都是杠杆的变形。
2、正确理解力臂的概念
力臂是指从支点到力的作用线的距离,力对支点的转动效果不仅与力的大小有关,还与支点到作用线的垂直距离有关。支点到动力作用线的距离叫动力臂,支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂。力的大小相同时,力臂是影响杠杆转动的物理量。
应用中必须留心力臂的画法。千万不要把转动轴到力作用点的连线误认为是力臂。
图乙中我们还可以看到,若作用点不变,力的方向发生改变,那么力臂也会随着改变,
3、杠杆平衡表示什么意思:平衡条件是什么。
当有两个力或几个力作用在杠杆上,能使杠杆分别按两个不同方向(比如顺时针或逆时针)转动,若杠杆保持静止不动或匀速转动时,则我们说杠杆平衡了。根据实验可确定杠杆平衡的条件是:
应该注意所谓动力与阻力并无严格区别,比如天平测量物体质量时,被测物对底盘的压力与砝码对底盘的压力根本无需分清哪个是动力,哪个是阻力,它们在这里的区别仅在于使杠杆转动的方向不同而已。
4、滑轮的实质是什么
滑轮实质是变形的,可连续转动的杠杆。定滑轮的支点是转动轴,动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径,由杠杆的平衡条件可知,定滑轮是等臂杠杆,故使用定滑轮不能省力;动滑轮的支点是那段上端固定的绳子与动滑轮相切的点,动力臂是滑轮的直径,阻力臂是滑轮的半径,由杠杆的平衡条件可知,动滑轮的动力臂是阻力臂的2倍,
5、正确理解“功”的意义
物理学上引入功的概念,并定为:一个物质受到力的作用,并在力的方向上通过一段距离,称这个力对物体作了功。
功和日常生活中常常讲的“工作”很相似,但两者并不相同。“工作”的含义比较广泛,它是指用体力劳动或脑力劳动来完成的任何一种活动,物理学中功的含义要狭窄得多,但是比较严格。
功是由两个因素决定的,一个是作用力,一个是作用力方向上物体通过的路程,两者缺一不可。下列三种情况对物体都没有做功:
⑴物体移动了一段距离,但没有受到力的作用。例如物体在光滑水平面做匀速运动,在水平方向没有受到阻力,也没有受到动力,物体由于惯性而运动,因而没有力对物体做功。
⑵物体受到力的作用,但没有沿力的方向通过距离,例如,用力推车,车没有推动。推车的力没有对物体做功。又如,一个人举着重物不动,他对重物的举力没有对重物做功。
⑶物体受到了力的作用,也通过了距离.但物体移动的距离跟物体受到力的方向垂直.例如,手用竖直向上的拉力提水桶,沿水平方向移动距离,水桶没有在竖直方向上移动距离,这个拉力也没有对水桶做功。
6、正确理解功率的概念
功率是表示物体做功快慢的物理量。功率和功是两个不同的概念,做功多,不一定做功快;反之,做功快不一定做功多。功率大,表示单位时间内做功多。功率是由物体所做的功和完成这个功所用的时间两个因素决定的。
物体在拉力F的作用下,以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动,则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。
在功率P一定时,力F与速度V成反比。当汽车上坡时,司机采取换挡的办法,减小速度,以获得较大的牵引力。
7、机械效率等于有用功跟总功的比值,它与机械是否省力和机械功率大小,做功多少是无关的,一般情况下,省力的机械效率低。
8、测滑轮组的机械效率,在这分组实验中,应把根据原理图装配器材,为培养学生实验能力,老师应让学生知道本实验的原理,按排实验步骤,装配器材,设计表格,以达到逐步发展学生实验能力的目的。
10、能是物理学中的重要概念,比较抽象,不易理解,只要求学生知道物体做功的本领叫做能(或能量),物体能够做多少功,它就具有多少能。
11、用生活实例共同探讨动能和势能的大小与哪些因素有关,在生活实例及课本中提出的一系列问题的讨论中归纳出有关的结论。
13、“机械能转化和守恒定律”可以分两个层次进行。
(1)通过观察实验与实例分析,得出机械能可以相互转化的结论。
(2)说明机械能可以相互转化后再考虑到“守恒”的概念,事例应由简到较复杂的先后顺序考虑进行分析归纳,尽量应用贴近学生生活的事例,及简单明了的实验进行讲解。
例题精讲
⑴人的肩头应在什么位置,扁担才平衡?⑵若扁担两端同时增加G=100N的重力,肩头应在什么位置?
例2、有一个结构不明的滑轮组,只知道拉力F向下拉绳子时,每拉下12m,重物就上升3m,拉力F=400N,重物为多大,试画出滑轮的结构图。
解:对于滑轮组的问题,要弄清:(1)绳端移动的距离s与重物上升的距离h,绳子的段数n之间的关系是s=nh; (2)判断滑轮组绕绳的段数的方法,用一条虚线把动滑轮组和定滑轮“切割”开,再数直接与动滑轮组相连的“绳子段”有几(n)个,就有几(n)段绳; (3)滑轮组上的绳的绕法有两种:一是将绳的一端固定在动滑轮的钩上,拉力方向向上。二是将绳的一端固定在定滑轮的钩上,拉力方向向下。
例3、用100N水平拉力,将质量为100kg的物体沿水平地面匀速拉动10m,则拉力对物体做多少功?重力对物体做多少功?物体受到的阻力是多少?
解:物体在水平面上作匀速直线运动,共受四个力作用,水平方向有拉力F和磨擦力f,竖直方向有重力G和支持力N,物体受力情况如图所示,物体沿拉力F方向移动10m,拉力F做功:
例5、在100m深的矿井里,每分钟积水9立方米,要想不让水留在矿井里,应该用至少多大功率的水泵抽水?
例6、某人用如图所示的滑轮组(不计磨擦)提升某一重物,所用拉力F为200N,若滑轮组的机械效率为80%。求(1)被提升的物重?(2)动滑轮重?
例7、如图是一个竖直放置的半圆轨道半径R=1米,G=1牛的小球从A点由静止滚下,(1)小球滚到最低点O时重力做功W多大。
(2)小球滚到与A点等高的B点后还能上升吗?
解:(1)小球由A运动到O,竖直方向移动的距离h=R=1米,
故重力做功W=Gh=1×1焦=1焦
(2)由B点与A点等高,小球在B点的势能与A点的势能相等,由机械能守恒定律可知,小球到B点后不能再上升。
例8、射箭时,能的转化关系是怎样的,为什么拉满弓时射出的箭速度更快?
解:拉弓时,使弓形变,人对弓做功转化为弓的弹性势能。放手后,弓对箭 做功,弓的弹性势能转化为箭的动能使箭以很大速度射出,弓弦拉得越开(即拉满弓)弓的形变越厉害,弓所储藏的弹性势能越多,箭射出时的动能更大,速度也更快。
例9、判断下列几种情况下物体的动能、势能是否变化?是增大还是减小?
(1)汽车沿着斜坡匀速上行
(2)电梯上升得越来越快
(3)皮球在空中下落
(4)汽车在平直马路上匀速前进
答(1)汽车沿斜坡匀速上行的过程中,汽车的高度越来越高,所以它的势能增大,由于汽车速度保持不变,所以它的动能不变。
(2)电梯上升,高度增加,所以电梯的势能增加,电梯速度越来越快,所以它的动能不断增加。
(3)皮球从空中下落,高度越来越小,速度越来越大,所以皮球的势能减小,动能增大。
(4)汽车在平直马路上匀速前进,它的高度不变,速度也不变,所以汽车的动能和势能都没有发生变化。
例10、动能和势能相互转化时,有什么规律
答:物体具有的势能和动能是可以相互转化的。在势能和动能相互转化中,机械能的总量保持不变,这就是物理学中的机械能转化和守恒定律。
定滑轮的原理及定义
定滑轮实质是个等臂杠杆,动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力或不省力的结论。
像旗杆顶部的滑轮那样,固定在一个位置转动而不移动的的滑轮叫定滑轮。
定义:使用滑轮时,轴的位置固定不动的滑轮,称为定滑轮。
使用定滑轮可以改变用力的方向 。但是使用定滑轮不能省力。
动滑轮定义
轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮,称为动滑轮。它是变形的不等臂杠杆,能省一半力(不考虑物体的重力与摩擦力的情况下),但不改变用力的方向。
动滑轮的特点:使用动滑轮能省一半力,费距离。这是因为使用动滑轮时,钩码由两段绳子吊着,每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力,但是动力移动的距离是钩码升高的距离的2倍,即费了距离。
滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成,可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中,省力多少和绳子的绕法,决定于滑轮组的使用效果。动滑轮被两根绳子承担,即每根绳承担物体和动滑轮。
力就是物体和动滑轮总重的几分之一。
原则是:n为奇数时,绳子从动滑轮为起始。用一个动滑轮时有三段绳子承担,其后每增加一个动滑轮增加二段绳子。如:n=5,则需两个动滑轮(3+2)。n为偶数时,绳子从定滑轮为起始,这时所有动滑轮都只用两段绳子承担。如:n=4,则需两个动滑轮(2+2)。
其次,按要求确定定滑轮个数,原则是:一般的:两股绳子配一个动滑轮,一个动滑轮一般配一个定滑轮。力作用方向不要求改变时,偶数段绳子可减少一个定滑轮;要改变力作用方向,需增加一个定滑轮。
综上所说,滑轮组设计原则可归纳为:奇动偶定;一动配一定,偶数减一定,变向加一定。
例一,用轮轴(辘轳)从井中提水,加在轮上的动力做的功是总功,它等于F·2πR·n,式中F为动力,R为轮半径,n为轮转过的圈数。水被提上来,对水做的功是有用功,它等于G·h,式中G为水重,h是提水的高度。为了把水提上来,要用水桶,就要对水桶做功,使用轮轴还要克服摩擦力做功,这两部分功为了达到提水目的而不得不额外做的无用功,所以叫额外功。
有用功是指对人们有用的功。而有用功的定义在不同的情况下,有着不同的解释。
如在机械中:任何机械本身都受到力的作用,相对运动的零件间又存在摩擦,所以使用任何机械,除了做有用功外,都不可避免地要做额外功。这时动力所做的总功等于有用功加额外功。有用功跟总功的比值叫机械效率。
如在电机学中:总电工必须减去各种各样的损耗,例如铜耗、机械损耗等的额外功。最终才等于有用功。
举个例子:
如要把物体匀速举高H,由于举力等于重力G,必须对物体做GH的功,这个功是有用的。
如果要使用其他机械完成此举,由于机械自身的重和机械的自身的摩擦等,所用的动力做的功要大于GH,此时动力做的功就是总功。
所以有用功必然小于等于总功。
总功=W有+W外=F拉.n.h
打字不易,如满意,望采纳。追问
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