不难,就是不理解书本基础。由于loga x的增长慢于x^n的增长,因此总存在x0,当x>x0时,就

不难,就是不理解书本基础。由于loga x的增长慢于x^n的增长,因此总存在x0,当x>x0时,就会有loga x<x^n。我觉得这句话慢于应该改成快于吧,如果是慢于,那就不用x0了,不如直接说在x轴正半轴上,loga x<x^n绝对成立,没有x0存在。见图。

logax定义域x>0
针对本特殊情况,说在x轴正半轴上,logax<x^n恒成立,没错
但如果是,logax+2呢就不一定了,这时来理解课本上的内容,就要简单一点了:
由于logax+2的增长慢于x^n的增长,因此总存在x₀,当x>x₀时,就会有logax+2<x^n
课本上的说法,对任何满足一个函数增长慢于另一个函数的情形都是成立的。
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