如图所示,质量M=10kg且上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以v 0 =5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动,现有两个小铁块,它们的质量均为m 1 =1kg。在某时刻将第一个小铁块无初速度地放在木板的最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速地在木板的最右端放上第二个小铁块,取g=10m/s 2 ,问(1)第一个铁块放上后,木板的加速度是多大?(2)第二个铁块放上时,木板的速度是多大?(3)第二个小铁块放上后,木板能运动的最大位移是多少?
解:(1)设木板与地面间的动摩擦因数为μ,未放小铁块时,对木板由平衡条件有:F=μMg 解得μ=0.5 第一个小铁块放上后,木板做匀减速运动,设其加速度为a 1 ,则有: F-μ(M+m)g=Ma 1 则得a 1 =-0.5m/s 2 (2)设第二个小铁块放上时,木板的速度大小为v 1 ,则有v 1 2 -v 0 2 =2a 1 L 则有v 1 =2 m/s (3)第二个小铁块放上后,木板做匀减速运动,设其加速度为a 2 ,则有:F-μ(M+2m)g=Ma 2 则得a 2 =-1m/s 2 设第二个小铁块放上后,木板能运动的最大位移是s,则有0-v 1 2 =2a 2 s 解得s=12m |
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