每个字代表一个数字：奥林匹克乘以赛等于克皮林赛

经计算机计算,本题没有正解.晕死

推理了一翻,但是结果不对,是没有解还是我的推理错了,错在哪呢?

奥林匹克赛分别用数字abcde
(a*1000+b*100+c*10+d)*e=d*1000+c*100+b*10+e
(a*1000+b*100+c*10+d-1)*e=d*1000+c*100+b*10 式一
右边能被十整除,所以左边也能被十整除
又左边的a*1000+b*100+c*10能被十整除,所以(d-1)*e也能被十整除

1<=d,e<=9 ,d-1只有三种可能,0,2,5

如果d-1=0,d=1

式一可以改成:(a*1000+b*100+c*10)*e=1000+c*100+b*10
分析千位:左式千位为:a*e,考虑进位,还可能是a*e+n,右式千位只可能是1
所以没有进位,而且a*e=1 所以a=1,e=1
a=e=d,相等,所以不成立

如果d-1=2,d=3 e=5
式一可以改成:(a*1000+b*100+c*10+2)*5=3*1000+c*100+b*10
看千位,左式为5a,右式为3 因为5a不可能等于3,所以d=3也不成立

如果d-1=5,d=6,e=2(也只剩这一种情况了,如果此种情况不成立,此题就没有解了)
式一可以改成:(a*1000+b*100+c*10+6)*2=6*1000+c*100+b*10 +2
左式乘以2,所以千位为偶数,百位不存在进位,因为右式千数恒为偶数,同时还可以得出条件2*b<10 b<5
可以得出a=3
我们再看十位左式十位为:2*c+1,右式为b 可以推出b为单数
小于5的单数为:1,3,因为a=3,所以b<>3,b=1
又2*c+1=b 所以,c=0 考虑进位,c还有可能等于5
如果c=0,abcde分别为31062,验证不成立,所以C只能等于5
此时abcde分别为31562

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：https://verywind.cn/ee/27yy2j7f.html