如题所述
∵2^x=3^y两边关于e取对数,于是有xln2=yln3∴x/y=ln3/ln2∴2x/3y=2ln3/3ln2≈1.057>1∴2x>3y同理∵3^y=5^z两边关于e取对数,于是有yln3=zln5∴y/z=ln5/ln3∴3y/5z=3ln5/5ln3≈0.880<1∴3y<5z同理∵2^x=5^z两边关于e取对数,于是有xln2=zln5∴x/z=ln5/ln2∴2x/5z=2ln5/5ln2≈0.929<1∴2x<5z于是有3y<2x<5z
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第1个回答 2018-07-28
楼上没考虑正零负
皆零,等
皆负,反追答
皆零,等
皆负,反追答
x,y,z>0,
2x/3y = 2ln3 / 3 ln2 =
ln9 /ln8 >1,2x>3y
3y/5z = 3ln5 / 5 ln3 =
ln125 /ln 243<1,3y<5z
2x/5z = 2ln5 / 5ln 2 =
ln 25 / ln 32<1,2x<5z
3y<2x<5z
x,y,z=0,显然2x=3y=5z
x,y,z<0,5z<2x<3y
第2个回答 2023-03-06
简单分析一下,答案如图所示