跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面323米停时，运动员离开飞机先做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5米每二次方秒的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度为5m/s求
(1)运动员下落过程中的最大速度是多少?
（2）运动员刚展开伞时离地面的高度？
(3)运动员离开飞机后，在空中下落的总时间?
（1）对于自由落体运动
根据速度位移公式vt*vt=2gh可知
h1=vt'*vt'/(2g)=vt'*vt'/20
对于匀减速运动
根据速度位移公式vt*vt-v0*v0=2as可知
s=(vt*vt-vt'*vt')/(-2a)=(5*5-vt'*vt')/(-25)=-1+vt'*vt'/25
而h1+s=h=323
即vt'*vt'/20+vt'*vt'/25＝324
所以vt'*vt'＝3600
则运动员下落过程中的最大速度vt'＝60(m/s)
（2）根据速度位移公式vt*vt=2gh可知
运动员刚展开伞时离地面的高度h1=vt'*vt'/(2g)=vt'*vt'/20＝3600/20＝180（m）
（3）根据位移公式h=g*t*t/2可知
自由落体运动下落的时间t1=√(2h/g)=√(2*180/10)=6(s)
根据加速度公式a=（vt-v0)/t可知
匀减速运动时间t2=（vt'-vt)/a=(60-5)/(-12.5)=4.4(s)
运动员离开飞机后，在空中下落的总时间t=t1+t2=6+4.4=10.4(s)
根据速度位移公式vt*vt=2gh可知
h1=vt'*vt'/(2g)=vt'*vt'/20
对于匀减速运动
根据速度位移公式vt*vt-v0*v0=2as可知
s=(vt*vt-vt'*vt')/(-2a)=(5*5-vt'*vt')/(-25)=-1+vt'*vt'/25
而h1+s=h=323
即vt'*vt'/20+vt'*vt'/25＝324
所以vt'*vt'＝3600
则运动员下落过程中的最大速度vt'＝60(m/s)
（2）根据速度位移公式vt*vt=2gh可知
运动员刚展开伞时离地面的高度h1=vt'*vt'/(2g)=vt'*vt'/20＝3600/20＝180（m）
（3）根据位移公式h=g*t*t/2可知
自由落体运动下落的时间t1=√(2h/g)=√(2*180/10)=6(s)
根据加速度公式a=（vt-v0)/t可知
匀减速运动时间t2=（vt'-vt)/a=(60-5)/(-12.5)=4.4(s)
运动员离开飞机后，在空中下落的总时间t=t1+t2=6+4.4=10.4(s)
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
