电学中电路的动态分析问题中能否将滑动变阻器和电源等效成一个新的电源？

可以的。电池可等效成一个电压源和一个内阻，同理，电源加一个滑动变阻器可等效成一个由原电压源和内阻加滑动变阻器阻值为新内阻的新的电源。如图所示。