第6条性质是如何证明的？有什么实际用途？ __来自椭圆与双曲线的对偶性质--（会推导的经典结论）

两点之间，线段最短呀。也可以说是三角形中，两边之和大于第三边。
P在椭圆上，有|PF1|+|PF2|=2a
当P，A，F2不在同一直线时，
那么|PA|+|AF2|>|PF2|，两点之间，线段最短，或者两边之和大于第三边。
代入上式，所以，|PF1|+|PA|+|AF2|>2a
移项：2a-|AF2|<|PF1|+|PA|
同理，可推出后面一半。（再运用一次两边之和大于第三边）追问

方便画个图吗？我有些不理解

追答

用途，好象在解析几何的实际应用中能用到，尤其是小题，求区间之类的。
比如，一个椭圆形的运动场，场内有一点，给定一定条件，比如，距离不超过多少米，让你求这个点的轨迹，或者存在性之类的。

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