研究gdp与cpi关系需要研究产出缺口和通胀缺口吗

(一)样本与数据
　　本文所用的时间序列数据为1985～2005年的年度数据，用于实证分析的变量是产出缺口和通胀缺口两个时间序列数据。产出缺口由国内生产总值经过滤波计算得出；通胀缺口由通货膨胀率减去目标通货膨胀率得出，其中通货膨胀率由居民消费价格指数表示。原始数据均来自于《中国统计年鉴2006)。研究波动问题，最关键的是如何去除变量中趋势项。去除趋势项的方法有两种：一种是将数据变换为增长率，此时对应的周期波动称为“增长率周期波动”。容易证明对于很小的变化，变量的增长率相当于对变量做对数差分处理，这是一种常用的去除趋势的方法。另一种是拟合某种平滑函数作为数据中长期趋势的估计并加以剔除，此时对应的周期波动称为“增长周期波动”。增长率周期波动具有较直观的经济含义，且没有量纲便于各指标间的比较，然而基于增长率分析经济波动有两个很大的问题：(1)增长率变换对原数据中的周期结构产生一定影响，主要表现为减少了相对较长的周期波动的波幅，同时加大了数据中随机或不规则成分的波幅；(2)无法分离出经济指标中所包含的增长和波动成分，因而，不能反映经济变量围绕其长期趋势的上下波动。因此，本文使用“增长周期波动”的方法将长期趋势项和短期波动项完全分开，并基于此分析产出缺口与通胀缺口的动态关联性。
　　分离经济时间序列中的长期趋势与波动成分的方法有很多，目前比较流行的方法是H-P滤波法。H-P滤波法通过构造最小化损失函数，分离出长期趋势与波动成分。H-P滤波法用公式表示为：
　　
　　其中，x1是时间序列y1中的趋势成分，λ是对趋势成分x1波动的惩罚因子。λ=0时，满足最小化问题的趋势成分x1等于y1；λ增加时，估计趋势中的变化

总数相对于序列中的变化减少，即λ越大，估计趋势越光滑，λ趋于无穷大时，估计趋势将接近线性函数。因此，H-P滤波方法实际存在着权衡的问题，即要在趋势成分对实际序列的跟踪程度和趋势光滑度之间作一个选择。汤铎铎(2007)的研究表明，在中国宏观年度数据2～8年频段的滤波中，推荐使用λ=6.25的H-P滤波和CF滤波。据此，本文年度数据H-P滤波中取λ=6.25。
　　(二)产出缺口、通胀缺口的估算
　　产出缺口表示实际产出与潜在产出之间的差额占潜在产出的比率，它反映了实际产出相对于潜在产出的偏离程度，即实际产出围绕潜在产出上下波动的程度。当产出缺口为正时，实际产出高于潜在产出，经济处于扩张阶段；当产出缺口为负时，实际产出低于潜在产出，经济处于衰退阶段；当产出缺口为零时，实际产出等于潜在产出，这正是政府追求的稳定产出的目标。关于潜在产出，经典经济学中将其定义为：在稳定的价格水平下，给定当时的技术水平，在劳动力实现充分就业时，一个国家充分利用资本和劳动力能实现的最大产出量。由于一个国家调动所有生产要素能够实现的最大产出能力很难精确衡量，它对各个方面的统计数据要求非常高。经济合作与发展组织(OECD)秘书处对潜在产出的定义是：在稳定的通货膨胀率的条件下，一个国家中期的总产出水平，即潜在产出是与稳定的通货膨胀率相一致的产出水平。在这个定义下，可以认为潜在产出近似为实际产出的长期趋势值，本文中将实际产出的长期趋势值看作潜在产出。
　　有研究表明(Harvey and Jaeger，1993)，H-P滤波对于含有单位根的差分平稳过程可能产生伪周期，从而在消除趋势后的数据中所观测到的周期波动可能仅仅反映了滤波的性质，而没有反映数据本身的特征。因此，为了尽可能保证趋势分离的合理性，得首先对产出指标进行单位根检验。
　　

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