如题,考虑到大家可能不会打符号,故先介绍下怎么录入。
用Word2000或更高的版本,打开一个文档,依次选择“插入”、“对象”——选择Mricosoft 公式3.0(或更高版本)。然后将会出现公式模块,基本涵盖了回答本问题所需要的全部公式、符号。
建议在一个公式内完成解答过程,然后选择复制该公式,(或用Windows自代的截图Print Screen,在键盘的功能区上部);再粘贴到画图里,发图片上来即可。
像图片里是对超几何分布的均值的证明。
若有会的同学请尽力帮忙,鄙人不胜感激……
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2009-02-24
E(x^2) = ∑(k=0->n) k^2 C(M, k) C(N-M, n-k)/C(N, n)
=∑(k=1->n) k^2 C(M, k) C(N-M, n-k) / C(N, n)
=∑(k=1->n) kM C(M-1, k-1) C(N-M, n-k)/C(N, n)
=∑(k=1->n) kM ( C(M, k) - C(M-1, k) ) C(N-M, n-k)/C(N, n)
=∑(k=1->n) kM C(M, k) C(N-M, n-k)/C(N, n) - ∑(k=1->n) kM C(M-1, k) C(N-M, n-k)/C(N, n)
=∑(k=1->n) M^2 C(M-1, k-1) C(N-M, n-k)/C(N, n) - ∑(k=1->n) M(M-1) C(M-2, k-1) C(N-M, n-k)/C(N, n)
=M^2/C(N, n)*∑(k=1->n) C(M-1, k-1) C(N-M, n-k) - M(M-1)/C(N, n)*∑(k=1->n) C(M-2, k-1) C(N-M, n-k)
=M^2 C(N-1, n-1)/C(N, n) - M(M-1) C(N-2, n-1)/C(N, n)
=nM^2/N - M(M-1)n(N-n)/N/(N-1)
D(X) = E(X^2) -(E(X))^2
=nM^2/N - M(M-1)n(N-n)/N/(N-1) - (nM/N)^2
=∑(k=1->n) k^2 C(M, k) C(N-M, n-k) / C(N, n)
=∑(k=1->n) kM C(M-1, k-1) C(N-M, n-k)/C(N, n)
=∑(k=1->n) kM ( C(M, k) - C(M-1, k) ) C(N-M, n-k)/C(N, n)
=∑(k=1->n) kM C(M, k) C(N-M, n-k)/C(N, n) - ∑(k=1->n) kM C(M-1, k) C(N-M, n-k)/C(N, n)
=∑(k=1->n) M^2 C(M-1, k-1) C(N-M, n-k)/C(N, n) - ∑(k=1->n) M(M-1) C(M-2, k-1) C(N-M, n-k)/C(N, n)
=M^2/C(N, n)*∑(k=1->n) C(M-1, k-1) C(N-M, n-k) - M(M-1)/C(N, n)*∑(k=1->n) C(M-2, k-1) C(N-M, n-k)
=M^2 C(N-1, n-1)/C(N, n) - M(M-1) C(N-2, n-1)/C(N, n)
=nM^2/N - M(M-1)n(N-n)/N/(N-1)
D(X) = E(X^2) -(E(X))^2
=nM^2/N - M(M-1)n(N-n)/N/(N-1) - (nM/N)^2
第2个回答 2009-02-24
书上有……,就是代入方差的定义公式,结合期望的定义。