如题所述
（1）复数形如：a+bi。模=√（a^2+b^2)。
例如虚数：1+2i，求它的模就是直接代入公式：模=√（a^2+b^2)=√5（其中a=1，b=2）。
（2）虚数形如：bi。模=√（b^2)=丨b丨。
例如虚数2i，求它的模，就是丨2丨=2。
数学中的虚数的模。将虚数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该虚数的模。
虚数的模它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
扩展资料：
虚数这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。
人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能解决代数方程的求解问题。像x²+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。
12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负数平方根的存在。
到了16世纪，意大利数学家卡尔达诺在其著作《大术》（《数学大典》）中，把记为1545R15-15m这是最早的虚数记号。但他认为这仅仅是个形式表示而已。1637年法国数学家笛卡尔，在其《几何学》中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”相对应。
（1）复数形如：a+bi。模=√（a^2+b^2)。
例如虚数：1+2i，求它的模就是直接代入公式：模=√（a^2+b^2)=√5（其中a=1，b=2）。
（2）虚数形如：bi。模=√（b^2)=丨b丨。
例如虚数2i，求它的模，就是丨2丨=2。
数学中的虚数的模。将虚数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该虚数的模。
虚数的模它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
扩展资料：
虚数的出现：
1777年瑞士数学家欧拉开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。
虚数四则运算法则：
1、(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i
2、(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i
3、(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)
虚数三角函数：
1、sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)
=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)
2、cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)
=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)
虚数的模的计算方法如下：
1. 计算虚数的绝对值：|| = √(²)
例如，对于虚数 = 3，其模为 || = √(0² + 3²) = √9 = 3。
需要注意的是，虚数的模总是非负的，因为它表示了一个长度或距离。
虚数的模可以通过绝对值运算来计算。
①知识点定义来源&讲解：
虚数是数学中的一种特殊数，它的平方为负数。虚数通常用字母i表示，定义为i^2 = -1，其中i为虚数单位。
虚数的模表示虚数的大小或者说长度，也称为虚数的绝对值。虚数的模是一个非负实数，它衡量了虚数在复数平面上到原点的距离。
②知识点运用：
虚数的模在复数的运算和表示中有重要应用。它可以用来计算复数的乘法、除法、求幂等运算。虚数的模也可以用来表示复数在复数平面中的位置和距离。
③知识点例题讲解：
例题：计算虚数z = 3i的模。
解析：虚数z = 3i的模可以通过绝对值运算来计算。
虚数的模等于虚数的绝对值，即 |z| = |3i|。
由于3i在复数平面上表示一个与实轴垂直的向上的向量，它与原点的距离就是其模。
因此，|3i| = 3。
所以，虚数z = 3i的模为3。
求虚数的模的步骤如下：
1. 计算虚数的平方：将虚数部分b进行平方，得到b^2。
2. 计算虚数的模：将虚数的平方根，即√(b^2)，得到虚数的模。
例如，如果有一个虚数2i，我们可以按照以下步骤计算其模：
1. 平方：2i的虚数部分是2，所以平方得到4。
2. 模：对4开平方，得到2。
因此，虚数2i的模为2。
需要注意的是，虚数的模是一个实数，且总是非负的。如果虚数的模为0，则说明实数部分a和虚数部分b均为0，即该虚数为零。如果虚数的模不为0，则非零实数部分和非零虚数部分的平方和为模的平方。
另外，可以使用复数的绝对值符号来表示模，即|a + bi|，其中| | 表示绝对值。对于复数a + bi，绝对值计算公式为 √(a^2 + b^2)
