这个如何证明 最好有图形
设AD,BE,CF分别是△ABC的中线,G为交点，连结EF
由中位线定理
EF‖BC,EF/BC=1/2
所以△EFG∽△BCG
所以EG/GB=FG/GC=1/2
即BG=2GE,CG=2FG,
同理AG=2GD
所以三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍
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第1个回答 2009-01-20
设AD,BE,CF分别是△ABC的中线,G为交点，连结EF
由中位线定理
EF‖BC,EF/BC=1/2
所以△EFG∽△BCG
所以EG/GB=FG/GC=1/2
即BG=2GE,CG=2FG,
同理AG=2GD
所以三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍本回答被提问者采纳
由中位线定理
EF‖BC,EF/BC=1/2
所以△EFG∽△BCG
所以EG/GB=FG/GC=1/2
即BG=2GE,CG=2FG,
同理AG=2GD
所以三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍本回答被提问者采纳
