帮忙想至少5到关于航空方面的数学题
要求有问题及解答方案
谢谢~~
中学(高一,初三)
一架飞机某日11时(北京时间)从北京(40ºN,116ºE)起飞,飞行3时30分到乌鲁木齐(44ºN,88ºE),该日北京的昼长为14时19分,乌鲁木齐的昼长为14时43分,据此回答1~3题。
2.家住北京的小强搭乘该机去乌鲁木齐探亲,这一天他经历的昼长为
A.14时43分 B.14时31分
C.15时33分 D.16时23分
答案为 D
把问题转化为
前半天在北京 半天时长为7小时9.5分钟
后半天在乌鲁木齐 半天时长为7小时21.5分钟
北京与乌鲁木齐的地方时差为(116-88)/15=1.866666667=1小时52分钟
这一天他经历的时长是这三部分的和,即:7小时9.5分钟+7小时21.5分钟+1小时52分钟=15小时83分钟=16小时23分钟
-------------
高度1000米速度300KM/小时的飞机前倾角多少度投弹?如何计算?
答:如果是算位移的倾斜角:
下落时间T=2H/G开方=200开方
水平位移S=T*V=300*根号200=3000根号2
所以倾角的正切值为 (根号2)/6
-------------------
数学某航空公司购进一架客机,该客机可装载2000kg行李,,并有90平方米的面积用于安排旅客的位置,每个经济舱座位占1平方米,每个头等舱座位占1.5平方米。航空公司规定,每名经济舱旅客携带行李不能超过20kg,每名头等舱旅客携带行李不能超过36kg,并要求头等舱的座位数不超过经济舱的1/5。如果每张经济舱机票可获利200元,每张头等舱机票可获利500元。问:怎样安排经济舱与头等舱的座位,可是机票全部售出时所获利润最大?(列不等式)
答:
设头等的有x 人,那么经济的就有90-1.5x
所以x<=1/5(90-1.5x)
x<=13又11/13
20(90-1.5x)+36x<=2000
这个自己算和答案没什么关系
利润是
500x+200(90-x)
=300x+18000
x月大利润月大
x最大的整数能取13
利润最大的是57000
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某型号飞机造价100万, 每年使用的汽油费用约9万 ,维修费第一年2万元 以后每年递增2万元 则这种飞机使用几年时.它的年平均费用最少 ?
答:设 n年
n年平均费用
={100+[9+2+9+2+(n-1)*2]*n/2}/n
=[100+(20+2n)*n/2]/n
=(100+10n+n^2)/n
=100/n+1+n
可得:n=10时 年平均费用最小.
--------------
我国购入一架新型飞机,购价为360万元,一年需要汽油费,维修费等约需60万元,同时该飞机的折旧率为10%(即此飞机每年减少它的价值10%),试问:使用多少年后,花费在这架飞机上的费用就达360万元,请说明理由。
答:
第一年的折旧费:360*10%
第二年的折旧费:360*(1-10%)*10%
第三年的折旧费:360*(1-10%)(1-10%)*10%=360*(1-10%)^2*10%
……
第n年的折旧费:360*(1-10%)^(n-1)*10%
所以:
360*(1-10%)^(n-1)*10%+60n≥360
n=6
2.家住北京的小强搭乘该机去乌鲁木齐探亲,这一天他经历的昼长为
A.14时43分 B.14时31分
C.15时33分 D.16时23分
答案为 D
把问题转化为
前半天在北京 半天时长为7小时9.5分钟
后半天在乌鲁木齐 半天时长为7小时21.5分钟
北京与乌鲁木齐的地方时差为(116-88)/15=1.866666667=1小时52分钟
这一天他经历的时长是这三部分的和,即:7小时9.5分钟+7小时21.5分钟+1小时52分钟=15小时83分钟=16小时23分钟
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高度1000米速度300KM/小时的飞机前倾角多少度投弹?如何计算?
答:如果是算位移的倾斜角:
下落时间T=2H/G开方=200开方
水平位移S=T*V=300*根号200=3000根号2
所以倾角的正切值为 (根号2)/6
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数学某航空公司购进一架客机,该客机可装载2000kg行李,,并有90平方米的面积用于安排旅客的位置,每个经济舱座位占1平方米,每个头等舱座位占1.5平方米。航空公司规定,每名经济舱旅客携带行李不能超过20kg,每名头等舱旅客携带行李不能超过36kg,并要求头等舱的座位数不超过经济舱的1/5。如果每张经济舱机票可获利200元,每张头等舱机票可获利500元。问:怎样安排经济舱与头等舱的座位,可是机票全部售出时所获利润最大?(列不等式)
答:
设头等的有x 人,那么经济的就有90-1.5x
所以x<=1/5(90-1.5x)
x<=13又11/13
20(90-1.5x)+36x<=2000
这个自己算和答案没什么关系
利润是
500x+200(90-x)
=300x+18000
x月大利润月大
x最大的整数能取13
利润最大的是57000
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某型号飞机造价100万, 每年使用的汽油费用约9万 ,维修费第一年2万元 以后每年递增2万元 则这种飞机使用几年时.它的年平均费用最少 ?
答:设 n年
n年平均费用
={100+[9+2+9+2+(n-1)*2]*n/2}/n
=[100+(20+2n)*n/2]/n
=(100+10n+n^2)/n
=100/n+1+n
可得:n=10时 年平均费用最小.
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我国购入一架新型飞机,购价为360万元,一年需要汽油费,维修费等约需60万元,同时该飞机的折旧率为10%(即此飞机每年减少它的价值10%),试问:使用多少年后,花费在这架飞机上的费用就达360万元,请说明理由。
答:
第一年的折旧费:360*10%
第二年的折旧费:360*(1-10%)*10%
第三年的折旧费:360*(1-10%)(1-10%)*10%=360*(1-10%)^2*10%
……
第n年的折旧费:360*(1-10%)^(n-1)*10%
所以:
360*(1-10%)^(n-1)*10%+60n≥360
n=6
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