关于航空的数学题

一架飞机某日11时（北京时间）从北京（40ºN，116ºE）起飞，飞行3时30分到乌鲁木齐（44ºN，88ºE），该日北京的昼长为14时19分，乌鲁木齐的昼长为14时43分，据此回答1～3题。
2．家住北京的小强搭乘该机去乌鲁木齐探亲，这一天他经历的昼长为

A．14时43分 B．14时31分

C．15时33分 D．16时23分
答案为 D
把问题转化为
前半天在北京 半天时长为7小时9.5分钟
后半天在乌鲁木齐 半天时长为7小时21.5分钟
北京与乌鲁木齐的地方时差为(116-88)/15=1.866666667=1小时52分钟
这一天他经历的时长是这三部分的和,即:7小时9.5分钟+7小时21.5分钟+1小时52分钟=15小时83分钟=16小时23分钟
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高度1000米速度300KM/小时的飞机前倾角多少度投弹？如何计算？
答：如果是算位移的倾斜角：
下落时间T＝2H/G开方＝200开方
水平位移S＝T*V＝300*根号200＝3000根号2
所以倾角的正切值为 （根号2）/6
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数学某航空公司购进一架客机,该客机可装载2000kg行李,，并有90平方米的面积用于安排旅客的位置，每个经济舱座位占1平方米，每个头等舱座位占1.5平方米。航空公司规定，每名经济舱旅客携带行李不能超过20kg，每名头等舱旅客携带行李不能超过36kg，并要求头等舱的座位数不超过经济舱的1/5。如果每张经济舱机票可获利200元，每张头等舱机票可获利500元。问：怎样安排经济舱与头等舱的座位，可是机票全部售出时所获利润最大？（列不等式）
答：
设头等的有x 人，那么经济的就有90-1.5x
所以x<=1/5(90-1.5x)
x<=13又11/13
20(90-1.5x)+36x<=2000
这个自己算和答案没什么关系
利润是
500x+200(90-x)
=300x+18000
x月大利润月大
x最大的整数能取13
利润最大的是57000
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某型号飞机造价100万, 每年使用的汽油费用约9万 ，维修费第一年2万元 以后每年递增2万元 则这种飞机使用几年时.它的年平均费用最少 ？
答：设 n年
n年平均费用
={100+[9+2+9+2+(n-1)*2]*n/2}/n
=[100+(20+2n)*n/2]/n
=(100+10n+n^2)/n
=100/n+1+n

可得:n=10时 年平均费用最小.
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我国购入一架新型飞机，购价为360万元，一年需要汽油费，维修费等约需60万元，同时该飞机的折旧率为10%（即此飞机每年减少它的价值10%），试问：使用多少年后，花费在这架飞机上的费用就达360万元，请说明理由。
答：
第一年的折旧费：360*10%
第二年的折旧费：360*(1-10%)*10%
第三年的折旧费：360*(1-10%)(1-10%)*10%=360*(1-10%)^2*10%
……
第n年的折旧费：360*(1-10%)^(n-1)*10%

所以：
360*(1-10%)^(n-1)*10%+60n≥360
n=6

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