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一、填空题:(每空2分,共计20分)
1.当 时,式子 2x+14π 在实数范围内有意义.
2.分解因式:6x3-7x2+x=____________________.
3.若方程 y―8y―7―17―y=8有增根,则增根是y=__________.
4.2-5的绝对值是_____________.
5.某工厂原来每天用煤x吨,采取节煤措施后,每天可少用3吨.如现在有煤30吨,那么采取节煤措施后,可以比原来多用 天.
6.If the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(对角线) is 6,then the length of the other diagonal is_________.
7.两条对角线____________________的四边形是矩形.
8.已知在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,并且BE平分∠ABC交AD于点E,则DE=__________cm.
9.如图所示,把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案,则△ACF为¬__________三角形.
10.有四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒,从中任意选取三根,所取出的三根小木棒能够构成一个三角形的机会是__________.
二、选择题:(每题2分,共计20分)
11.下列各数:0.2,-233,π2,3343,12,227,1+5,0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0),其中属于无理数的有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
12.与数轴上的点一一对应关系的是( )
A.实数 B.无理数 C.有理数 D.整数
13.下列运算正确的是( )
A.a4+a5=a9 B.a3•a3•a3=3a3
C.2a4×3a5=6a9 D.(-a3)4=a7
14.下列各因式分解中正确的是( )
A.a4-9a2+8=(a2-1)(a2-8)
B.(3x2+5x)2+(3x2+5x)-6=(3x2+5x+3)(3x2+5x-2)
C.x4-x3-x+1=(x-1)2(x2+x+1)
D.a2+7a-6=(a+1)(a+6)
15.已知xa=3,xb=5,则x3a-2b=( )
A.2725 B.910 C.35 D.52
16.图书室计划购买某种图书x本,若用60元去买就多买5本,若用40元去买,就少买5本,要求x,则下列方程正确的是( )
A.40x+5=60x B.60x+5=40x-5
C.60x-5=40x+5 D.60x+5=40x
17.直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠B=∠C=90º,如果AD=20,BC=10,且AB>CD,那么∠A和∠D的大小分别为( )
A.30º,150º B.45º,135º C.120º,60º D.150º,30º
18.下列哪一条特征是菱形具有而矩形不具有的特征( )
A.不稳定性
B.对角线互相平分
C.内角和等于外角和
D.每一条对角线所在直线都是它的对称轴
19.有下列说法:
① 正五边形是轴对称图形;
② 正五边形是旋转对称图形,但不是中心对称图形;
③ 正五边形是中心对称图形;
④ 正五边形是轴对称图形,也是中心对称图形;
⑤ 正五边形是轴对称图形,也是旋转对称图形.
其中正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
20.If you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be ( )
A.16 B.13 C.112 D.136
三、解答题:
21.计算:(每题4分,共计16分)
① 3(-1)2+3-8+3-| 1-3 |
② a―(a2b―2a3b2)÷ab
③ (x2+3)2-2(x+3)(x-3)(x2+9)+(x2-3)2
④ (xy-x2)÷x2-2xy+y2xy•x-yx2
22.因式分解:(每题4分,共计8分)
① (x2+y2)2-(2xy)2
② 因式分解:2(3a2-b)―a(3b―4)
23.解方程:(每题4分,共计8分)
① 5x―42x―4=2x+53x―6―12
② xa2-a=xb2-b (a≠±b)
24.已知:如图,平行四边形ABCD中,M是AD的中点,且MB=MC.
求证:四边形ABCD是矩形.(4分)
25.化简求值:xx-y•y2x+y-x4yx4-y4÷x2x2+y2 .其中x=2,| y-1 |=1.(4分)
26.若A=a+b-3a+7是a+7的算术平方根,B=2a-b+22b+2是2b+2的立方根,
求A-B的平方根.(4分)
27.已知a2-4a+1=0,求代数式a2a4+a2+1的值.(4分)
28.假日里工人到离厂25千米的一个景点旅游,一部分人骑自行车,出发1小时20分钟后,其余的人乘汽车出发,结果两部分人同时达到目的地.已知汽车速度是自行车速度的3倍,求汽车和自行车的速度各是多少千米/小时?(6分)
29.已知:△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边△ADE.
① 问:△ACD与△CBF全等吗?请说明理由.
② 当点D在线段BC上移动到何处时,四边形CDEF为平行四边形,且∠DEF=30º?试证明你的结论.(6分)
______________________________________________________________________________________________
考试时间:90分钟 命题:初二备课组 审阅:张 同 校对:费国华、胡春蕾
参考答案
一、1、 2、 3、7 4、 5、
6、8 7、相等且互相平分 8、2 9、等腰直角 10、
二、11、C 12、A 13、C 14、C 15、A
16、B 17、A 18、D 19、B 20、D
三、21、①0 ② ③180 ④
22、① ②
23、①经检验 是增根,原方程无解 ②
24、证明: 是 , , ‖ , 是 中点, , , , , , ,
‖ , , , 是矩形。
25、化简得: 。当 , 时,分母 ,不合题意。
当 , 时,原式 。
26、由题意得: , , , , 的平方根为 。
27、 , , 原式
。
28、解:设自行车速度为 km/h,则汽车速度为 km/h。由题意得: , ,则 。答:自行车速度12.5km/h,汽车速度37.5km/h。
29、① 。证明: 为等边三角形, , , , , , 。
②当 为 中点时,满足题意, 为 中点且 为等边三角形, , 平分 , , , , , 为等边三角形, , , , , , , ‖ ,
, , ,
为 , 。
1.当 时,式子 2x+14π 在实数范围内有意义.
2.分解因式:6x3-7x2+x=____________________.
3.若方程 y―8y―7―17―y=8有增根,则增根是y=__________.
4.2-5的绝对值是_____________.
5.某工厂原来每天用煤x吨,采取节煤措施后,每天可少用3吨.如现在有煤30吨,那么采取节煤措施后,可以比原来多用 天.
6.If the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(对角线) is 6,then the length of the other diagonal is_________.
7.两条对角线____________________的四边形是矩形.
8.已知在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,并且BE平分∠ABC交AD于点E,则DE=__________cm.
9.如图所示,把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案,则△ACF为¬__________三角形.
10.有四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒,从中任意选取三根,所取出的三根小木棒能够构成一个三角形的机会是__________.
二、选择题:(每题2分,共计20分)
11.下列各数:0.2,-233,π2,3343,12,227,1+5,0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0),其中属于无理数的有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
12.与数轴上的点一一对应关系的是( )
A.实数 B.无理数 C.有理数 D.整数
13.下列运算正确的是( )
A.a4+a5=a9 B.a3•a3•a3=3a3
C.2a4×3a5=6a9 D.(-a3)4=a7
14.下列各因式分解中正确的是( )
A.a4-9a2+8=(a2-1)(a2-8)
B.(3x2+5x)2+(3x2+5x)-6=(3x2+5x+3)(3x2+5x-2)
C.x4-x3-x+1=(x-1)2(x2+x+1)
D.a2+7a-6=(a+1)(a+6)
15.已知xa=3,xb=5,则x3a-2b=( )
A.2725 B.910 C.35 D.52
16.图书室计划购买某种图书x本,若用60元去买就多买5本,若用40元去买,就少买5本,要求x,则下列方程正确的是( )
A.40x+5=60x B.60x+5=40x-5
C.60x-5=40x+5 D.60x+5=40x
17.直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠B=∠C=90º,如果AD=20,BC=10,且AB>CD,那么∠A和∠D的大小分别为( )
A.30º,150º B.45º,135º C.120º,60º D.150º,30º
18.下列哪一条特征是菱形具有而矩形不具有的特征( )
A.不稳定性
B.对角线互相平分
C.内角和等于外角和
D.每一条对角线所在直线都是它的对称轴
19.有下列说法:
① 正五边形是轴对称图形;
② 正五边形是旋转对称图形,但不是中心对称图形;
③ 正五边形是中心对称图形;
④ 正五边形是轴对称图形,也是中心对称图形;
⑤ 正五边形是轴对称图形,也是旋转对称图形.
其中正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
20.If you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be ( )
A.16 B.13 C.112 D.136
三、解答题:
21.计算:(每题4分,共计16分)
① 3(-1)2+3-8+3-| 1-3 |
② a―(a2b―2a3b2)÷ab
③ (x2+3)2-2(x+3)(x-3)(x2+9)+(x2-3)2
④ (xy-x2)÷x2-2xy+y2xy•x-yx2
22.因式分解:(每题4分,共计8分)
① (x2+y2)2-(2xy)2
② 因式分解:2(3a2-b)―a(3b―4)
23.解方程:(每题4分,共计8分)
① 5x―42x―4=2x+53x―6―12
② xa2-a=xb2-b (a≠±b)
24.已知:如图,平行四边形ABCD中,M是AD的中点,且MB=MC.
求证:四边形ABCD是矩形.(4分)
25.化简求值:xx-y•y2x+y-x4yx4-y4÷x2x2+y2 .其中x=2,| y-1 |=1.(4分)
26.若A=a+b-3a+7是a+7的算术平方根,B=2a-b+22b+2是2b+2的立方根,
求A-B的平方根.(4分)
27.已知a2-4a+1=0,求代数式a2a4+a2+1的值.(4分)
28.假日里工人到离厂25千米的一个景点旅游,一部分人骑自行车,出发1小时20分钟后,其余的人乘汽车出发,结果两部分人同时达到目的地.已知汽车速度是自行车速度的3倍,求汽车和自行车的速度各是多少千米/小时?(6分)
29.已知:△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边△ADE.
① 问:△ACD与△CBF全等吗?请说明理由.
② 当点D在线段BC上移动到何处时,四边形CDEF为平行四边形,且∠DEF=30º?试证明你的结论.(6分)
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考试时间:90分钟 命题:初二备课组 审阅:张 同 校对:费国华、胡春蕾
参考答案
一、1、 2、 3、7 4、 5、
6、8 7、相等且互相平分 8、2 9、等腰直角 10、
二、11、C 12、A 13、C 14、C 15、A
16、B 17、A 18、D 19、B 20、D
三、21、①0 ② ③180 ④
22、① ②
23、①经检验 是增根,原方程无解 ②
24、证明: 是 , , ‖ , 是 中点, , , , , , ,
‖ , , , 是矩形。
25、化简得: 。当 , 时,分母 ,不合题意。
当 , 时,原式 。
26、由题意得: , , , , 的平方根为 。
27、 , , 原式
。
28、解:设自行车速度为 km/h,则汽车速度为 km/h。由题意得: , ,则 。答:自行车速度12.5km/h,汽车速度37.5km/h。
29、① 。证明: 为等边三角形, , , , , , 。
②当 为 中点时,满足题意, 为 中点且 为等边三角形, , 平分 , , , , , 为等边三角形, , , , , , , ‖ ,
, , ,
为 , 。
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