x方比a方减y方比b方等于1 虚长轴2a 虚短轴2b 焦距2c成等差数列 求离心率e

已知双曲线 x²/a²-y²/b²=1的2a，2b，2c成等差数列，求齐离心率e.
解：因为2a，2b，2c成等差数列，故2b=(2a+2c)/2=(a+c);
即b=(a+c)/2............(1)
按双曲线性质，有a²+b²=c²ï¼Œå³b²=c²-a².............(2)
由(1)(2)得 c²-a²=(a+c)²/4
即4(c²-a²)=a²+2ac+c²
化简得5a²+2ac-3c²=0
用a²é™¤ç­‰å¼çš„两边得：5+2(c/a)-3(c/a)²=0
即3e²-2e-5=(3e-5)(e+1)=0
故e=5/3.【e=-1舍去】

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：https://verywind.cn/ee/2vexyvjr3r3rxjyrje.html