求图中打了勾的线性代数题目详细解题过程

3题

（AB)^-1

=B^-1A^-1

（ATB）^-1

=B^-1(AT)^-1

=B^-1[(A)^-1]T

(AB)T^(-1)

=[(AB)^(-1)]T

4题

（1）

1    1    -1    1    0    0    

2    1    0    0    1    0    

1    -1    0    0    0    1    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,-1

1    1    -1    1    0    0    

0    -1    2    -2    1    0    

0    -2    1    -1    0    1    

第1行,第3行, 加上第2行×1,-2

1    0    1    -1    1    0    

0    -1    2    -2    1    0    

0    0    -3    3    -2    1    

第1行,第2行, 加上第3行×1/3,2/3

1    0    0    0    1/3    1/3    

0    -1    0    0    -1/3    2/3    

0    0    -3    3    -2    1    

第2行,第3行, 提取公因子-1,-3

1    0    0    0    1/3    1/3    

0    1    0    0    1/3    -2/3    

0    0    1    -1    2/3    -1/3    

得到逆矩阵

0    1/3    1/3    

0    1/3    -2/3    

-1    2/3    -1/3    

5题

A(A-I)+I=0

则

A(I-A)=I

因此A、I-A都可逆，

且A逆等于I-A

而I-A的逆，等于A

第三题可以详细点吗

懂了，谢谢哈