如题所述
402-198+177-123
=204+177-123
=381-123
=258
解析：
递等式主要是按照顺序一步一步的来写，以一个递增或者递减的方式来书写整个题的全部步骤。这道题没有简便是的方法，只能一步一步去计算。然后每一步的等号=需要对齐。
第一步：计算：402-198，竖式计算过程如下图所示
即：402-198+177-123
=204+177-123
第二步：计算：204+177，竖式计算过程如下图所示
即：204+177-123
=381-123
第三步：计算：381-123，竖式计算过程如下图所示
即：381-123
=258
知识总结与提高
1、递等式就是四则混合运算，在一些小学中，出现四则混合运算的算是的时候，是需要按照顺序将计算的过程依次用等式来表示出来，而这种等式名字就叫做递等式，递等式主要是按照顺序一步一步的来写，以一个递增或者递减的方式来书写整个题的全部步骤。
2、递等式在进行同级运算的时候，需要从左到右依次进行计算，而进行两级运算的时候，需要先进行乘除法的运算在进行加减法的运算，而出现特殊符号括号的时候就要注意了，先算括号里面的再算括号外面的，如果出现多层括号一定要记清楚括号的等级，先算小括号再算大括号最后算括号外面的，有乘方先算乘方，要记得按照运算等级从高级到低级来计算。
递等式（也叫递推公式）
递推公式是指在一个序列中，后一项可以由前一项计算得到的公式。
我们可以将这个表达式分解成多个部分，然后利用递推公式计算出这个表达式的值。具体步骤如下：
首先，我们将表达式拆分成4个部分，即402、-198、177和-123。
然后，我们使用递推公式计算这4个部分的累加和。
设S(n)表示前n个部分的累加和，即S(n) = a1 + a2 + ... + an。其中a1、a2、...、an分别表示表达式中的每一个部分。
我们可以发现，S(n)可以通过S(n-1)和an计算得到。也就是说，S(n) = S(n-1) + an。
因此，我们可以依次计算出S(1)、S(2)、S(3)、S(4)的值，从而得到整个表达式的值。
具体计算过程如下：
S(1) = a1 = 402
S(2) = S(1) + a2 = 402 - 198 = 204
S(3) = S(2) + a3 = 204 + 177 = 381
S(4) = S(3) + a4 = 381 - 123 = 258
至此，402-198+177-123的值为258。
但是在这道题目当中，如果按照加减法的顺序依次计算，计算量会很大，对于小朋友来说，很容易出错，所以我们要考虑在脱式计算的过程当中，使用简便方法来进行计算。
原式＝402-198+177-123
＝（400+2）-（200-2）+177-123
＝400+2-200+2+177-123
＝400-200+2+2+（200-23）-（100+23）
＝200+4+200-23-100-23
＝400-100+4-23-23
＝300-42
＝258
这种计算方法，主要是把题目当中的非整数，尽可能使用整数，比如整百整千的形式表达出来，然后通过计算整数和较小的非整数，使计算的过程尽量减少运算量，而且相对也不容易出错。
解题步骤：
1.首先将式子分开拆分为几个小算术四则运算的基本运算项，分别为 402-198 和 177-123；
2.进行算数四则运算，402-198 先计算，结果为 204；再计算 177-123，结果为 54；
3.将步骤2的计算结果进行综合计算，则 404-198+177-123 等于 204+54=258。
答案：最终答案为 258。
所涉及到的知识点：
算术四则运算公式及表达式。
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＝204+177-123
＝381-123
＝257
