如题所述
两矩阵相似的条件如下:
两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。
设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。相似矩阵具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注: 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。
若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现:(1) 求出全部的特征值;(2)对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成,即为对应的线性无关的特征向量;(3)上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
矩阵:
矩阵(Matrix)本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。矩阵全称为矩阵切换器,是用来切换各种信号的输入输出。
矩阵,在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组a的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
通常用大写的拉丁字母A、B、C…表示,或者用(aij)表示,其中i,j分别表示元素aij所在的行与列。
同一横排中按原来次序排列的一行数(或字母)叫做矩阵的行,同一竖排中按原来次序排列的一列数(或字母)叫做矩阵的列。
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