最好有详细的解题过程
第1个回答 2009-02-09
由于函数y=f(x)在x=0处可导,所以
lim[f(x)-f(0)]/x存在,即左右导数都存在且相等。
由绝对值的性质和图像可知,y=f(x)的绝对值在x=0点的左导数和右导数也都存在。所以,若想让函数y=f(x)的绝对值在x=0处不可导,必须要让它在x=0左右导数不相等。由此可以得到函数y=f(x)必须在x=0点左右异号,并且导数不为零。
综上,充分条件是:函数y=f(x)在x=0点左右异号,并且导数不为零。本回答被提问者采纳
lim[f(x)-f(0)]/x存在,即左右导数都存在且相等。
由绝对值的性质和图像可知,y=f(x)的绝对值在x=0点的左导数和右导数也都存在。所以,若想让函数y=f(x)的绝对值在x=0处不可导,必须要让它在x=0左右导数不相等。由此可以得到函数y=f(x)必须在x=0点左右异号,并且导数不为零。
综上,充分条件是:函数y=f(x)在x=0点左右异号,并且导数不为零。本回答被提问者采纳