a^n-1=（a-1)(a^(n-1) +a^(n-2) + ... a+1)请问这个公式是怎么来的

（a-1)(a^(n-1) +a^(n-2) + ... +a+1)
=a*(a^(n-1) +a^(n-2) + ... +a+1)-(a^(n-1) +a^(n-2) + ... +a+1)
=a^n+a^(n-1) +a^(n-2) + ... +a^2+a-（a^(n-1) +a^(n-2) + ... +a+1)
=a^n-1

是反过来推的

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