如题所述
AB垂直平分CD，理由如下：
∵AC=AD，
∴点A在CD的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）
同理，∵BC=BD，
∴点B在CD的垂直平分线上，
∴AB垂直平分CD(两点确定一条直线)
有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
∵AC=AD，
∴点A在CD的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）
同理，∵BC=BD，
∴点B在CD的垂直平分线上，
∴AB垂直平分CD(两点确定一条直线)
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第1个回答 2012-10-19
AB与CD垂直
因为三角形ACB与三角形ADB有:AC=AD,BC=CD,AB=AB,
所以三角形ACB与三角形ADB全等,所以角CAB=角CAB,即角CAP=角DAP,
在三角形ACP与三角形ADP有:AC=AD,AP=AP,角CAP=角DAP,
所以角形ACP与三角形ADP,所以有角APC=角APD,又CPD是一直线上,
所以角形ACP+三角形ADP=180度,所以AB与CD垂直
因为三角形ACB与三角形ADB有:AC=AD,BC=CD,AB=AB,
所以三角形ACB与三角形ADB全等,所以角CAB=角CAB,即角CAP=角DAP,
在三角形ACP与三角形ADP有:AC=AD,AP=AP,角CAP=角DAP,
所以角形ACP与三角形ADP,所以有角APC=角APD,又CPD是一直线上,
所以角形ACP+三角形ADP=180度,所以AB与CD垂直
