有这样一个圆盘,被平均分成n等份,每一格一次编号0,1,2....n-1(下图就是n=8时的情况)第一个硬币放在0的位置,第二个放在后面一格(1的位置),第三个放在第二个的后面2格(即3的位置),依此类推,直到n个硬币都放完。a)如果n是单数,这时所有格内都刚好放着1个硬币,找出所有满足条件的n。b)如果n=2^k(k为非负整数),所有格内都刚好放着1个硬币,找出所有满足条件的n。
这是什么问题啊
a)如果n是单数,这时所有格内都刚好放着1个硬币,找出所有满足条件的n。
n是一切正的奇数
b)如果n=2^k(k为非负整数),所有格内都刚好放着1个硬币,找出所有满足条件的n
n就是2^k(k为非负整数)追问
a)如果n是单数,这时所有格内都刚好放着1个硬币,找出所有满足条件的n。
n是一切正的奇数
b)如果n=2^k(k为非负整数),所有格内都刚好放着1个硬币,找出所有满足条件的n
n就是2^k(k为非负整数)追问
就是,不能有两个重复放入一个格子。
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第1个回答 2015-02-05
a) n=2k-1, k∈Z+
b) n=2^k, K∈N追问
b) n=2^k, K∈N追问
跪求证明!
追答别吓我,n是单数应该都不成立啊。比如3~
追答我去~ 为何不成立
就说 n=3,即这时 k=2,则 n=2k-1=2×2-1=3 是吧。
那么 圆盘上将标明 0、1、2,达到3等分——就是每个圆心角均为120°,
然后 你,就在圆盘上放它3个硬币——漂亮吧!
再说 n=2^k:这时 没有要求你“n是单数”,所以只有平方数,如:
k=0、1、2、3、4,则对应的 n=1、2、4、9、16
——不说咯,你看来已经明白咯呀啦哇 ~~ 祝你愉快 啵!```