如题所述
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其 中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求 函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题 中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、 待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题 等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互 相渗透,有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命 题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为: (1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于 /不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其 中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求 函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题 中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、 待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题 等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互 相渗透,有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命 题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为: (1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于 /不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
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第1个回答 2021-02-15
数学这门课非常特殊,不要指望可以通过死记硬背来提高成绩,这是不可能的事情,一定要注意培养数学思维,面对问题一定要多思考,千万不要不懂就马上看答案,而省略探究的过程,每道题要多问几个为什么,摸清背后的解题思路是什么。”学好数学的基本功不是靠盲目的题海战术刷出来的,而是靠思考与用心来构筑的,所以学习数学不爱多思考,你永远也学不好数学,数学学习永远无法入门。
不死亡硬背学好数学的方法
2、每天做时间计划,学习效率会更高。
李宗泰有一个类似于《时间规划本》的小册子,可以在网上买,也可以用普通的本子,每天按照时间安排好特定的事情,他发现使用这种方法来规划时间以后,学习效率明显变高很多,如果你也感觉自己时间利用效率太低,也可以试一试这种方法。
数学高效的学习方法
3、在错题中淘金。
数学成绩差的学生,一般遇到错题就会感觉沮丧,感觉自信心受到打击,甚至失去了学习数学的兴趣,而李宗泰却相反,他把错题当成了宝贵,甚至形容成像金子一样珍贵,遇到做错的题目就如获至宝,马上去研究错因,问自己为什么这样做。在他看来,大量刷题效果其实并不会太好,不重视错题,你的知识漏洞就没有真正弥补掉,知识漏洞越多,你的考试成绩也就会越差。对于刷题,李宗泰并不重视数量,他表示比刷题数量更重要的是总结方法,形成自己的知识框架,这样以后遇到新题型时才能以不变应万变,所以做完每道题要多思考、总结,这比大量刷题有用的多。本回答被网友采纳
不死亡硬背学好数学的方法
2、每天做时间计划,学习效率会更高。
李宗泰有一个类似于《时间规划本》的小册子,可以在网上买,也可以用普通的本子,每天按照时间安排好特定的事情,他发现使用这种方法来规划时间以后,学习效率明显变高很多,如果你也感觉自己时间利用效率太低,也可以试一试这种方法。
数学高效的学习方法
3、在错题中淘金。
数学成绩差的学生,一般遇到错题就会感觉沮丧,感觉自信心受到打击,甚至失去了学习数学的兴趣,而李宗泰却相反,他把错题当成了宝贵,甚至形容成像金子一样珍贵,遇到做错的题目就如获至宝,马上去研究错因,问自己为什么这样做。在他看来,大量刷题效果其实并不会太好,不重视错题,你的知识漏洞就没有真正弥补掉,知识漏洞越多,你的考试成绩也就会越差。对于刷题,李宗泰并不重视数量,他表示比刷题数量更重要的是总结方法,形成自己的知识框架,这样以后遇到新题型时才能以不变应万变,所以做完每道题要多思考、总结,这比大量刷题有用的多。本回答被网友采纳
第2个回答 2021-02-15
证明:
1:证:欲证4是f(x)的一个周期,等价于对所有的x∈R有f(x)=f(x+4)
∵f(x)=-f(x+2)
∴f(x+2)=-f(x+4)
∴f(x)=f(x=4)
得证。
变式:同理,∵对所有的x∈R,f(x+2)=-1/f(x),
∴对所有的x∈R,f(x)≠0
∴f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
得证。
2:证:∵f(x)是偶函数,所以有f(x)=f(-x)
又f(x)以2为周期,所以有f(x)=f(x-2)
∴f(3.5)=f(3.5-2)=f(1.5)=f(1.5-2)
=f(-0.5)=f(0.5)=0.52=0.25
4.
原式=lim(x->+**)1/x/1/x=1
5.
原式=lim(x->1)(1-x)/cosπx/2=lim(x->1)-1/-π/2*sinπx/2=2/π
6.
原式=lim(x->0+)(1/x-1/x)=0
7.
原式=lim(x->0+)e^tanx*ln1/x=e^lim(x->0+)(-tanx*lnx)=e^0=1
8.
原式=lim(x->0)e^2/x*ln(1-sinx)=lim(x->0)e^(-2sinx)/x=e^(-2)
1:证:欲证4是f(x)的一个周期,等价于对所有的x∈R有f(x)=f(x+4)
∵f(x)=-f(x+2)
∴f(x+2)=-f(x+4)
∴f(x)=f(x=4)
得证。
变式:同理,∵对所有的x∈R,f(x+2)=-1/f(x),
∴对所有的x∈R,f(x)≠0
∴f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
得证。
2:证:∵f(x)是偶函数,所以有f(x)=f(-x)
又f(x)以2为周期,所以有f(x)=f(x-2)
∴f(3.5)=f(3.5-2)=f(1.5)=f(1.5-2)
=f(-0.5)=f(0.5)=0.52=0.25
4.
原式=lim(x->+**)1/x/1/x=1
5.
原式=lim(x->1)(1-x)/cosπx/2=lim(x->1)-1/-π/2*sinπx/2=2/π
6.
原式=lim(x->0+)(1/x-1/x)=0
7.
原式=lim(x->0+)e^tanx*ln1/x=e^lim(x->0+)(-tanx*lnx)=e^0=1
8.
原式=lim(x->0)e^2/x*ln(1-sinx)=lim(x->0)e^(-2sinx)/x=e^(-2)
第3个回答 2021-02-15
如果想要问题的解答方法可以拍一下照片,在一些搜题软件上进行搜索。或者是直接询问老师。
第4个回答 2022-10-11
按照规律,在括号里,画出每组的第38个图形