如题所述
判断函数可不可导的方法如下:
1、首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即fx0-,fx0+,f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)等于f‘(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
2、可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在导数y′=f‘(x),则称y在x=x【0】处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
周期函数有以下性质:
1、若T(T≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。
2、若T(T≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。
3、若T1与T2都是f(x)的周期,则也是f(x)的周期。
4、若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
5、T*是f(x)的最小正周期,且T1、T2分别是f(x)的两个周期,则T1/T2∈Q(Q是有理数集)。
6、若T1、T2是f(x)的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(x)不存在最小正周期。
函数(function),数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作fx,得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。