1、 将A B C D E排成一列，要求A B C在排列中顺序为A B C 或C B A，（可以不相邻），这样的排列种数为？
2、 今有2个红球，3个黄球，4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有多少种不同的方法？
第一个答案是60种。第二个答案是1260种。请教一下过程！！感谢
还想请教一下，第二个题我这样做对吗：先不管颜色，9个球全排列A99，再除以A22
,除以A33，除以A44,.这样结果也是1260，就是有点蒙的成分，不知道怎么解释。希望高手给指点一下！
谢谢谢谢。
第一题答案肯定不是60，应该为40,。
算法一、插空。 A B C共有4个空可插。（1）.D E 在一起，有A(2.2)*4=8种可能。（2）D E不在一起，则有A(4,2）=12种可能，一共是20种。C B A是一样的，所以一共40种。
算法二、直接法。先从中选三个位置给A、B、C，有C（5，3）=10种。然后让D、E排在剩余两个位置上，有A（2，2）=2种排法，一共20种。C B A是一样的，所以一共40种。
第二题答案是1260。你的算法没有错误。 举例说明。当黄球都排在前3位时，排列结果是A(3，3)，但表现出的都是黄黄黄，没有区别，所以对于这种aabbbcccc这种排列，都要除以相应的全排列。
另外的算法。同颜色球一样，不用排列。从9个空位选两个放入红球有C（9,2）=36种。从剩下的7个空选3个放黄球，C（7,3）=35种。剩下的4个空放白球，球都一样，怎么放没区别，就一种方法。一共是36*35*1= 1260
打字真的难打，以后这样的给点分要好些吧。
算法一、插空。 A B C共有4个空可插。（1）.D E 在一起，有A(2.2)*4=8种可能。（2）D E不在一起，则有A(4,2）=12种可能，一共是20种。C B A是一样的，所以一共40种。
算法二、直接法。先从中选三个位置给A、B、C，有C（5，3）=10种。然后让D、E排在剩余两个位置上，有A（2，2）=2种排法，一共20种。C B A是一样的，所以一共40种。
第二题答案是1260。你的算法没有错误。 举例说明。当黄球都排在前3位时，排列结果是A(3，3)，但表现出的都是黄黄黄，没有区别，所以对于这种aabbbcccc这种排列，都要除以相应的全排列。
另外的算法。同颜色球一样，不用排列。从9个空位选两个放入红球有C（9,2）=36种。从剩下的7个空选3个放黄球，C（7,3）=35种。剩下的4个空放白球，球都一样，怎么放没区别，就一种方法。一共是36*35*1= 1260
打字真的难打，以后这样的给点分要好些吧。
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第1个回答 2012-06-23
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40
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除,就是消除影响.你的对.
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除,就是消除影响.你的对.
