从牛顿三定律出发，用力的合成分解、平面几何方法，求证： 动力×动力臂=阻力×阻力臂〈==〉杠杆平衡

在牛顿的科学贡献，数学成就占有突出的位置。他的创作成就的数学事业是发现了二项式定理。牛顿记得，他是在研究中，在1664和1665之间的冬天，博士沃利斯的无穷算术时，试图他的吗？这个定理的循环领域的进展。
？笛卡儿的解析几何描述的功能关系的研究笛卡尔的基础上的运动和几何曲线相应牛??顿的老师巴罗的指导下，解析几何，找到新的出路。任何时候，看到小时限平均时速的速度，这是一个小的距离，这个小的时间间隔比的时间间隔缩小到无穷小，那就是，确切的价值。这是差的概念。
？区分时间和距离之间的关系是等同于寻求有一个点的切线。变量在一定时间内移动物体的速度行驶，可以看作是走在小的时间间隔，这是一体化的概念。正交寻求以下面积相当于？的时间和速度的关系曲线。牛顿演算这些基本概念出发。
？建立牛顿的最杰出的数学成就的演算。牛顿是要解决运动问题之前建立这个物理概念是直接联系的数学理论，牛顿的被称为“流动的患者人数。它处理一些具体问题，如”切线问题，求积问题，问题和功能的瞬时速度最高和最低值？问题，牛顿一直研究的人。牛顿超越了前人，他站在一个更高的角度来看，以前分散的古希腊合成的结论已解决无限小的各种技术的两种类型的通用算法的统一 - 微分与积分，并建立了这两类业务的反比关系，从而完成了微积分的发明中最关键的一步，为现代最有效的工具科学的发展开辟了一个数学的新时代。
？牛顿没有及时公布演算的研究结果，他的研究演算早于莱布尼兹，但莱布尼兹采取一个更合理的形式表达，演算书出版时间比牛顿早。
？牛顿和莱布尼茨之间，学科的创始人是谁的辩论时，居然引起了悍然大波，争吵持续了一个长期在自己的学生，支持者和数学家时间，造成长期对立的在欧洲大陆和英国数学家的数学家。英国数学闭关锁国在一段时间内，由于种族偏见，太拘泥仍然站在牛顿的“流”的患者人数，从而了满满一百年来落后的数学发展。
？它应该可以说，建立一个科学是不是个人的表现，它必须是经过许多人的努力，积累了大量成果的基础上，并最终由1人或几个人总结完成。微积分是相同的方式，牛顿和莱布尼茨独立于前一组的基础上。
1707年，牛顿的代数课堂讲稿后称为“普遍算术”的编纂，出版。？他专注于代数基础（组），以解决在应用程序中的各种问题。书中列出了代数基本概念和基本操作，用大量的例子来说明如何为代数方程的各种问题，深入讨论方程的根源及其性质，导致上取得的丰硕成果方程，如：他已经到了其判别方程的根之间的关系，可以利用方程系数确定根数，“牛顿功率计算公式”的权力。
？牛顿的解析几何与几何的贡献。在1736年，他出版了“解析几何”的密切圆线（或称圆曲线）的概念，提出曲率公式及计算曲线的曲率，曲率中心介绍，。和许多研究成果总结的专着三次曲线枚举“，发布了1704年。此外，他的数学工作涉及数值分析，概率论和初等数论等领域。
在1665年，刚刚二十二个牛顿发现了二项式定理，这一步是必不可少的全面发展的演算。二项式定理可以直接计算发现
？促进以下形式的简单结果
？推广形式的影响
？二项式级数展开式是研究级数理论，函数论，数学分析，方程理论的有力工具。今天，我们会发现，这种方法只适用于n是正整数，如果n是一个正整数1，2，3，......系列完全N +1项目终止。如果n是一个正整数，该系列不会终止，这种方法并不适用。但是，我们需要知道时间，莱布尼茨在1694字的功能介绍，他们的水平在超越函数的微积分的早期阶段，是最有效的方法。
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创建微积分
牛顿在数学上的最显着的成就是创建一个结石。超越以往的成就是他的古希腊的各种特殊技术来解决，因为两种常用算法的统一无穷 - 微积分，并建立了这两类业务的反比关系，如：面积计算被视为求切线的逆过程。
？莱布尼茨刚刚也被提出的演算研究，从而引发了微积分的发明专利的辩论，直到间质停火死亡。后人已确定微区，他们发明的。
？演算的方法，牛顿提出了极为重要的贡献，他不仅清楚地看到，并大胆地使用代数几何方法提供显著优于。代数方法，他取代卡瓦列利，盖勒搁，惠更斯和巴罗的几何方法，积分代数。从那时起，数学是从纪律意识的逐步转变思想纪律。
？结石的早期阶段，尚未建立一个坚实的理论基础，一些喜爱的思想的人。因此导致了著名的数学危机。这个问题，直到十九世纪中的极限理论，才得以解决。
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方程的变分法
在代数，牛顿也作了一个经典的贡献，他的“广义算术”的显着方程理论贡献。他必须成对现实多项式的虚根，求多项式上的规则的约束的根源，他说，在多项式的根的多项式的n次方和公式系数给定??的实数笛卡尔符号风格的虚拟根数量的限制，促进规则。
牛顿还设计了数值方程，对数和超越方程的实根的近似适用的方法，校正方法，现称为牛顿方法。？
？牛顿力学也有一个伟大的发现，这是一个描述物体运动的科学。 - 由伽利略发现运动定律。该法律规定，如果对象是静止或等速直线运动，只要没有外力，它会保持不变或继续作匀速直线运动。此法也被称为惯性定律，它描述了一个自然的力量：力量可以从静止到运动和运动对象，以另一种形式的运动形式的变化，以静态的，也可以对象。这被称为牛顿第一定律。力学最重要的问题是如何在类似情况下的运动物体。牛顿第二定律解决问题的法律作为经典物理学的最重要的基本法律。牛顿第二定律定量地描述运动力量的对象是可以有所作为的。它显示了速度的时间变化率（即加速力F成正比，与物体的质量是成反比的F / A = m或F = ma中力增大，更大的加速度;质量，规模较小的加速力和加速度的价值和受力，方向和力量引起的加速度的方向，如果有几股力量作用于一个对象，携手合作，以产生加速度，第二定律是最重要的它可以通过演算的所有电源的基本方程。
？此外，根据这两部法律颁布的牛顿第三定律。牛顿第三定律指出，两个物体之间的相互作用总是在大小相同方向相反。对于两个直接接触的对象，更容易理解的法律。这本书对向下压表是等于书本上的表隆起势力，即力是相等的反作用力。这个重力，飞机在飞行中，地球的力量数值上等于地球的力量向下拉飞机拉起。牛顿运动定律被广泛用于科学和动力学问题。
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牛顿定律
牛顿艾萨克·牛顿运动定律提出了三大运动定律，在物理学中，集体，被称为经典物理学。
？？“牛顿第一法（法的惯性：没有任何外部势力的所有对象，始终保持均匀的线性运动或静止状态的状态 - 很明显，的力和运动，直到外力来迫使它要改变这种状态这么远。关系和把前进惯性的概念）“，”牛顿第二法（加速对象与对象遭受在一起是外力F成正比对象的质量，在加速成反比方向与方向的合作外）公式F = KMA（M公斤，一个单位，单位为m/s2，K = 1），牛顿第三定律（力和反作用力这两个对象之间在同一条直线线，大小相等，方向相反。）
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牛顿法
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？牛顿迭代法（牛顿法），也称为牛顿 - 拉夫逊方法（Newton-Raphson方法），它是一个实数域和复杂的领域，解决在17世纪的牛顿方程的近似方法。多数方程不存在求根公式，所以要求确切的根是非常困难的，甚至是不可能的，为了找到一个方程的近似根就显得尤为重要。该方法的使用在前面的几个函数f（x）的泰勒级数，寻找方程f（x）= 0的根。牛顿迭代法是方程根的重要方法之一，其最大的优点是，方程f（x）= 0附近的单一方收敛，和法律需求方程可以用来重根，复根。此外，该方法被广泛应用于计算机编程。集R是F（X）= 0的根，选择了曲线的切线点（X0，F（X0））X0?初始近似，Y = F（X）L，L的方程为y = F（ X0）+ F'（X0）（X-X0），计算L和x轴交点的横坐标，X1，X1 = X0 - F（X0）/ F'（X0），称为R是第一次逼近。通过点（x1，F（X1））做曲线的切线Y = F（X），求切线和X-轴的交点的横坐标X2 = X1-F（X1）/ F'（ X1），称x2为r的第二近似。重复上述过程，在逼近序列的R，X（N +1）= X（N）-F（X（N））/ F'（X（N））被称为R，N +1逼近。上面的方程被称为牛顿迭代公式。非线性方程的解f（X）=牛顿的方法是线性非线性方程组的近似方法。 F在X0附近泰勒级数的F（X）（X）= F（X0）+（X-X0）F'（X0）+（X-X0）^ 2 * F'（X0）/ 2！ + ......无论是作为非线性方程f（x）的近似方程的线性部分= 0，前两个泰勒展开，则f（X0）+ F'（X0）（X-X0）= F（X）= 0集F'（X0）≠0，那么解决的办法是X1 = X0-F（X0）/ F'（X0），牛顿法迭代序列：X（N +1）= X（N）-F（ X（N））/ F'（X（N））。
光学的贡献
牛顿望远镜
？牛顿前，钼，培根，达·芬奇，研究光学现象。反射法是很早就认识到光法律的人之一。当现代科学的兴起，伽利略靠望远镜发现了“新宇宙”，震惊了世界。荷兰数学家斯内尔，首次发现了光的折射规律。笛卡尔提出光粒子...
？牛顿，以及与他近当代的胡克，惠更斯，伽利略，笛卡尔等前辈，怀着极大的兴趣和热情的光学研究，。 1666年，牛顿在家休假，棱镜，他用著名的色散试验。一个一束阳光通过棱镜分成几种颜色的频段下，牛顿和狭缝挡板，以阻止其他颜色的光，只让颜色的光通过第二个棱镜，一样的结果颜色的光。这样一来，他发现，各种不同颜色的光组成白光，这是第一个重大贡献。
？牛顿为了验证这一发现，尝试几种不同的单色光合成的白色，并计算出不同颜色的光的折射率和色散现象的准确表述。揭开神秘颜色的物质，原始物质的颜色是由不同颜色的光的对象上引起不同的反射率和折射率。公元1672年，牛顿的研究发表在“英国皇家学会哲学杂志，这是他首次发表的论文。
？许多光学系统，以提高折射望远镜。牛顿发现白光的组成，折射镜头的色差不能被淘汰（后来，有人用不同的折射率玻璃镜片消除色差），设计和制造的反射望远镜。
？牛顿不但擅长数学，但也给自己制造的各种测试设备和优良的实验。为了创造一个望远镜，他设计了一个抛光机，实验各种研磨材料。今年1668年，他做的第一架反射望远镜样机，这是第二大贡献者。公元1671，牛顿改善过于反射望远镜致力于为英国皇家学会，牛顿名声大震，并当选为英国皇家学会。反射望远镜的发明奠定了现代大型光学望远镜的基础。
？牛顿的观察实验和数学计算，研究惠更斯石反常折射，如胡克，发现冰川发现的肥皂泡的现象，“牛顿环”的光学现象的颜色。
？牛顿还提出光的“微粒”是由粒子组成的，光，并以最快的直线运动路径。他的“微粒”后，惠更斯“波浪理论”构成光的两个基本理论。此外，他还制作了牛顿色盘和其他光学仪器。
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建筑机械建筑

？牛顿的经典力??学理论的大师。系统总结了伽利略，开普勒的工作，惠更斯，著名的万有引力定律和牛顿的三大定律法。
？天文学是在牛顿前最突出的主题之一。但是，为什么行星在围绕太阳的某些法律规定？天文学家无法圆满解释的问题。发现万有引力的天堂和恒星运动和地面上的物体的运动是受同样的法律 - 力学规律的支配。
？早在之前，艾萨克·牛顿发现了万有引力定律，许多科学家认为，这个问题严重。例如，开普勒意识到，保持沿椭圆轨道运动，行星必须是在工作力量，他认为这种力类似的磁性，像一块磁铁吸引铁。在1659年，惠更斯从研究发现，摆，保持物体沿圆周轨道运动需要向心力。钩，是谁的引力，并尝试推动引力和距离之间的关系。
？？1664年，胡克发现的轨道弯曲时，慧星接近太阳，因为在太阳的引力拉的结果; 1673惠更斯推导出向心力定律; 1679，胡克和哈雷从开普勒定律的向心力派生第三定律，行星运动，引力和距离的平方成反比的维修。
？牛顿自己回忆，1666之前和之后，他住在他的家乡时，已考虑重力的问题。最有名的说法是：在假期里，牛顿常常在花园里，坐了一会儿。有一次，在过去一再发生，一个苹果从树上掉了下来......
？意外落地的苹果，但它是人类思想史上的一个转折点，它使男子坐在花园中的人的头脑，他们睁开眼睛，引起他的沉思：什么是什么使所有的对象都是受几乎总是朝着地球的中心，以吸引它吗？牛顿认为。最后，他发现人类引力的一个里程碑。
？牛顿聪明之处在于，他解决了胡克和其他人都没有能够解决数学论证。在1679年，胡克曾写信问牛顿，可以在相同的距离是成反比的方的向心力法和证明行星在椭圆轨道运动的引力法律。牛顿没有回答这个问题。 1685年，哈雷拜访牛顿，牛顿发现了万有引力定律：两个物体，重力和之间的引力是距离的平方成反比，和两个对象的产品的质量是成正比的。
？当时已有的地球半径，太阳和地球的距离为计算准确的数据。牛顿向哈雷证明地球的引力是月球绕地球运动的向心力，也证明了在太阳引力的作用和行星运动符合开普勒的三大运动定律。
？哈雷的敦促下，1686年底，牛顿写成划时代的伟大著作“自然哲学的数学原理”一书。不出来的这本书，后来被哈雷资金，这种科学的伟大工程的历史，缺乏资金的英国皇家学会于1687年出版。
？？牛顿是在这本书中，从力学的基本概念（质量，动量，惯性，力）和不仅的数学参数的基本法律（三大运动定律），使用的锋利，他发明了微积分的数学工具，万有引力定律和经典力学的规律，建立一个完整的天体力学和物理力学统一的历史上首次全面的地面物体和严格的制度。

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