如题所述
证明:连接AM、BM
∵M是弧AB的中点
∴弧AM=弧BM
∴∠MAB=∠MBA
∵∠AER=∠MAB+∠AMR
∴∠AEB=∠MBA+∠AMR
∵∠AMR所对应的圆弧为劣弧AR
∴∠AEB所对应的弧长为弧AM+弧AR=弧MR
∵∠MSR所对应的为弧MR
∴∠MSR=∠AEB
∵∠AEB+∠REF=180
∴∠MSR+∠REF=180
∴E、R、S、F四点共圆
∵M是弧AB的中点
∴弧AM=弧BM
∴∠MAB=∠MBA
∵∠AER=∠MAB+∠AMR
∴∠AEB=∠MBA+∠AMR
∵∠AMR所对应的圆弧为劣弧AR
∴∠AEB所对应的弧长为弧AM+弧AR=弧MR
∵∠MSR所对应的为弧MR
∴∠MSR=∠AEB
∵∠AEB+∠REF=180
∴∠MSR+∠REF=180
∴E、R、S、F四点共圆
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