如题所述
行向量组是竖着的例题。
解释分析:向量通常是竖着的一条,在矩阵中列向量是与原本的向量定义形式一致,所以我们说的变高,变胖,对应到行向量中来,是反着的,因此,要熟练掌握这个结论的推导过程。
对于非齐次方程组,解的判定是从是否可以线性表出出发的。是否可以表出又可以从秩得来,若r(A)≠r(A|b)r(A)≠r(A|b),则b无法被向量组线性表出,即误解。
相关分类:
有解的情况必须是r(A)=r(A|b)r(A)=r(A|b),再对这个进行分类:
唯一解的情况是:r(A)=r(A|b)=nr(A)=r(A|b)=n 。
无穷多解:r(A)=r(A|b)=r<nr(A)=r(A|b)=r<n。
本题中的r(A|b)待定是重点。
对于A,行向量组线性无关,m是行向量的个数,增加b对应的列,向量组仍是m个,因此,r(A|b)也等于m;那么可以自导方程组有解。具体是唯一解还是无穷多解,需要看m和n的关系。
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