淘宝网上购物,快递公司将东西弄丢了,谁应该负责任?

这个责任是由快递公司负责。

但是要由发件人向快递公司索赔，因为是快递公司和发件人之间的交易，买家是不用理会的，只要买家没有收到商品，都可以要求退款，或者卖家重新发一份商品。

相关的赔偿标准，每家快递公司都是不一样的，如中通快递的赔偿标准是：

因快递服务组织原因造成快件全部损毁或者遗失的，寄件人有权按照寄递物品的实际价值要求赔偿。未保价快件，快递服务组织赔偿金额不高于本单正面寄件人申报的快件价值（未申报视为快件价值不超过人民币100元；多选或勾选“另行书面约定”项但实际未另行书面约定的视为未申报）；已保价快件，快递服务组织赔偿金额不高于保价金额。快件部分损毁的，按损失价值比例赔偿。