数学递等式计算

等差数列
定义
　　一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前N项和用Sn表示。
缩写
　　等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）。
等差中项
　　由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项（arithmetic mean）。 　　有关系：A=（a+b）/2
通项公式
　　an=a1+(n-1)d 　　a1=S1(n=10)时 　　an=Sn-S(n-1) (n≥2)时 　　an=kn+b(k,b为常数)
前n项和
　　倒序相加法推导前n项和公式： 　　Sn=a1+a2+a3······+an 　　=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d] ① 　　Sn=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d] ② 　　由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)（n个）=n(a1+an) 　　固 Sn=n(a1+an)/2 　　等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： 　　Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2 　　Sn=(d/2)*n^2+(a1-d/2)n
性质
　　且任意两项am，an的关系为： 　　an=am+(n-m)d 　　它可以看作等差数列广义的通项公式。 　　从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： 　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…，n} 　　若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有 　　am+an=ap+aq 　　S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)（an+1） 　　Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列，等等。 　　前n项和=（首项+末项）×项数÷2 　　项数=（末项-首项）÷公差+1 　　首项=2×前n和÷项数-末项 　　末项=2×前n和÷项数-首项 　　设a1,a2,a3为等差数列。则a2为等差中项，则2倍的a2等于a1+a3，即2a2=a1+a3。
应用
　　日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别 　　时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。 　　若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)=0。 　　其于数学的中的应用，可举例： 　　快速算出从23到132之间6的整倍数有多少个 　　算法不止一种，这里介绍用数列算 　　令等差数列首项a1=24（24为6的4倍），等差d=6,; 　　于是令an = 24+(n-1)*6<=132即可解出n=19

1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32
=1-(1-1/2)-(1/2-1/4)-(1/4-1/8)-(1/8-1/16)-(1/16-1/32)
=1-1+1/2-1/2+1/4-1/4+1/8-1/8+1/16-1/16+1/32
=1/32

2007×2006又5/2007
=2007×2006+2007×5/2007
=4026042+5
=4026047本回答被网友采纳

1－1／2－1／4－1／8－1／16－1／32
＝1－16／32－8／32－4／32－2／32－1／32
＝﹙32－16－8－4－2－1﹚／32
＝1／32

1/32