求幂级数收敛域∑[3^n+(-2)^n]*[(x+1)^n]*n^(-1) 并验证端点处收敛还是发散。收敛半径1/3

当x+1=1/3时，一般项为(1+(-2/3)^n)/n,级数发散。当x+1=-1/3时，一般项为((-1)^n+(2/3)^n)/n,级数收敛。收敛域为：[-4/3,-2/3)追问

我写完了，最后那个收敛域应该是[4/3,2/3)

追答

收敛由3|x+1|<1和2|x+1|<1中收敛半径最小者来决定，故是|x+1|<1/3 . 解得：-4/3<x<-2/3；
如果是2/3到4/3, 那题目就是 [(x-1)^n]

追问

哦，对的，我写错了。不对呀，我记得我改过了的啊。