关于幂级数的收敛半径： 求它的收敛域：∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n.

(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n ＝ [3x + x*(-1)^n] ^n / n
由于∑x^n/n的的收敛域为(-1,1)
所以-1 < 3x + x*(-1)^n < 1
所以-1 < 3x+x < 1
所以-1/4 < x < 1/4
收敛域为(-1/4 , 1/4)追问

所以-1 < 3x + x*(-1)^n < 1
所以-1 < 3x+x < 1
从这一步到另一步可以解释一下吗，为什么是3x+x呢，3x-x不可以吗，这里n应该怎么看？

追答

3x-x也要讨论的，得到的是-1/2和1/2然后求交集

追问

我感觉还是有点怪，不过实在是想不到别的方法做了，就按你说的吧，谢啦

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