求双曲线9y²-16x²=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率。
求专业解答。
方程两边同除以144，原式化为标准方程：y^2/16-x^2/9=1
则a^2=16，b^2=9，c^2=a^2+b^2=25
得a=4，b=3，c=5
易知实半轴长：4 虚半轴长：3 焦点坐标：(0，5)，（0，-5）离心率：e=c/a=5/4
渐近线方程：y=±a/b x=±4/3 x
则a^2=16，b^2=9，c^2=a^2+b^2=25
得a=4，b=3，c=5
易知实半轴长：4 虚半轴长：3 焦点坐标：(0，5)，（0，-5）离心率：e=c/a=5/4
渐近线方程：y=±a/b x=±4/3 x
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第1个回答 2012-05-17
9y²-16x²=144
y^2/16-x^2/9=1
a=4,b=3,c=5
离心率=c/a=5/4
实半轴长4
虚半轴长3
焦点坐标(0,5)(0,-5)
y^2/16-x^2/9=1
a=4,b=3,c=5
离心率=c/a=5/4
实半轴长4
虚半轴长3
焦点坐标(0,5)(0,-5)
第2个回答 2012-05-17
解：把方程化为标准方程
y²/4²-x²/3²=1
由此可知，实半轴长a=4，虚半轴长b=3
c=根号（a²+b²）=根号（4²+3²）=5
焦点坐标是（0，5），（0，-5）
离心率e=c/a=5/4本回答被提问者采纳
y²/4²-x²/3²=1
由此可知，实半轴长a=4，虚半轴长b=3
c=根号（a²+b²）=根号（4²+3²）=5
焦点坐标是（0，5），（0，-5）
离心率e=c/a=5/4本回答被提问者采纳
第3个回答 2012-05-17
原方程可化为
y²/16 - x²/9=1
∴a=4，b=3，c=5
∴半实轴长=a=4
半虚轴长=b=3
交点坐标是（0，±5）
离心率=c÷a=5/4
y²/16 - x²/9=1
∴a=4，b=3，c=5
∴半实轴长=a=4
半虚轴长=b=3
交点坐标是（0，±5）
离心率=c÷a=5/4
第4个回答 2012-05-17
标准型：x²/3²-y²/4²=1 ∵ a=3,b=4 => c=5
∴焦点坐标：F1(-5,0);F2(5,0)
离心率：e=c/a=5/3
∴焦点坐标：F1(-5,0);F2(5,0)
离心率：e=c/a=5/3
