不是,如果用初中数学做,那么应是两个圆周长,但是一方面是旋转,一方面它又平移,又不是两者的和呀;用高等数学做,可会用到微积分.如果各们数学高手有什么话要说,可能直接回复,如果你会用几何画板作出完整的图形,也可以.我等你们
该点的运动轨迹是摆线,
参数方程为：x=r(t-sint),
y=r(1-cost),
dx/dt=r(1-cost),
(dx/dt)^2=r^2(1-cost)^2,
dy/dt=-rsint,
(dy/dt)^2=r^2(sint)^2,
S转一圈为摆线一拱长,
s=∫[0,2π]√[(dy/dt)^2+(dx/dt)^2]dt
=∫[0,2π]r√[(sint)^2+(cost)^2-2cost+1]dt
=∫[0,2π]r√[2(1-cost)dt
=r∫[0,2π]√（sint/2)^2dt
=4r∫[0,π]sint/2d(t/2)
=4r(-cost/2)[0,π]
=8r,
故圆滚动一周时该点运动路程为8r.
参数方程为：x=r(t-sint),
y=r(1-cost),
dx/dt=r(1-cost),
(dx/dt)^2=r^2(1-cost)^2,
dy/dt=-rsint,
(dy/dt)^2=r^2(sint)^2,
S转一圈为摆线一拱长,
s=∫[0,2π]√[(dy/dt)^2+(dx/dt)^2]dt
=∫[0,2π]r√[(sint)^2+(cost)^2-2cost+1]dt
=∫[0,2π]r√[2(1-cost)dt
=r∫[0,2π]√（sint/2)^2dt
=4r∫[0,π]sint/2d(t/2)
=4r(-cost/2)[0,π]
=8r,
故圆滚动一周时该点运动路程为8r.
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第1个回答 2012-05-17
不是圆的周长？
