如题所述
等差数列的前n项和都可以写成A*n平方+B*n。将已知条件带入，可得关于A,B的方程。解之得A,B，再将n换成9。
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第1个回答 2012-05-12
a4=a1+3d
s4=(a1+a1+3d)*4/2=4a1+6d=14,a1+1.5d=3.5
s10=(2a1+9d)*10/2=10a1+45d,s7=(2a1+6d)*7/2=7a1+21d
s10-s7=3a1+24d=30,a1+8d=10
6.5d=6.5,d=1,a1=2
s9=(2a1+8d)*9/2=(2*2+8)*9/2=54
s4=(a1+a1+3d)*4/2=4a1+6d=14,a1+1.5d=3.5
s10=(2a1+9d)*10/2=10a1+45d,s7=(2a1+6d)*7/2=7a1+21d
s10-s7=3a1+24d=30,a1+8d=10
6.5d=6.5,d=1,a1=2
s9=(2a1+8d)*9/2=(2*2+8)*9/2=54
第2个回答 2012-05-12
S10-S7=30 a8+a9+a10=30 3*a9=30 a9=10 a1+8d=10
s4=14 4*a1+6d=14 a1+(3/2)d=7/2
可求d=1 a1=2
由a1=2 a9=10 可求a5=6
s9=9*a5=9*6=54
s4=14 4*a1+6d=14 a1+(3/2)d=7/2
可求d=1 a1=2
由a1=2 a9=10 可求a5=6
s9=9*a5=9*6=54
第3个回答 2012-05-12
首项a1,公差dS4=144a1+(d+2d+3d)=4a1+6d=14,2a1+3d=7S10-S7=a8+a9+a10=3a1+(7d+8d+9d)=3a1+24d=30,a1+8d=10a1=2d=1S9=9a1+(d+2d+3d+...+8d)=9a1+36d=9*2+36*1=54
