如图中把一凹透镜A放在一个凸透镜B前10cm处能使一束平行于主光轴的光线通过两个透镜后会聚在距凸透镜15cm的光屏S上,如果把凹透镜拿走保持凸透镜和光屏的位置不变,这时把一个点光源C放在凸透镜的轴上距凸透镜30cm,也能使C点像成在光屏上。试作出凹透镜的焦点F。
上图a光线为凹透镜拿走前一条光线
b光线为凹透镜拿走后一条光线
两图重垒后,就可以看出平行光a通过凹透镜后的光线反向延长线,刚好到C点上。所以C就是凹透镜的焦点F
追问你怎么知道a光线过凹透镜的部分与b光线过凹透镜的部分重合?题目没有说呀
追答用光线的可逆性,从S上的成像点发出光线,通过B凸透镜上任意一点,没有凹透镜一定会在C点集合,也就是b光线。有凹透镜时,通过凹透镜后一定变成平行线a。
“延长线过焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴”,但是在未知C点就是焦点F的情况下,怎么证明DF通过凹透镜后一定变成平行线a?
第一条:好吧,再说一下。平行光线“其中”的一条a通过F点后一定会到B凸透镜上一点,这点我们定为D点,通过D点后,一点会会聚在S屏的E点上。
第二条:现在我连接C和D两点。从C点发出射向D点的关线,通过B凸透镜D点的光线,也同样到达E点。
现在我们从E点发出一条光线到B凸透镜的D点上。根据光线可逆性,通过D点后:
结合第一条,有A凹透镜在,这条光线肯定会向F前进。根据光线可逆性,通过A凹透镜显然会变成a反方向平行光线。
结合第二条,没有A凹透镜在,根据光线可逆性,显然会到C点上。
也就是说DF和DC是后面一段是重垒的。
再根据凹透镜的焦点的定义:凹透镜能使平行于主光轴的光发散,发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点,这一点不是实际光线的会聚点(非实焦点),所以叫虚焦点。用“F”表示。
所以凹透镜的焦点F就是C点。
现在就是这个不懂了:你怎么知道a光线的折射光线FD一定和CD两点的连接线重合呢?你怎么知道a光线一定和b光线落在同一个点上呢?要是FD、CD两条线不能重合的话,那就不能落在同一个点上呀,所以光线可逆性那里,【发出一条光线】就不一定在同一个点上发出呀
追答“现在我们从E点发出一条光线到B凸透镜的D点上。” 是“一条”光线 ,不是两条光线。一条光线还能从两个点出发吗?而且我们这条光线是我们自己做的"从E点发出",当然就是从这个“E点"出来的光线.然后,通过B凸透镜的D点后,因为只有”一条“光线ED,被折射后当然也是只能出现一条光线,这条光线有A凹透镜在时就是DF,没有A凹透镜在时就是DC。
追问= = 不对不对,我的意思不是这个,我问的是:你怎么知道a光线的折射光线FD一定和CD两点的连接线重合呢?你怎么知道a光线一定和b光线落在同一个点上呢?这个才是重点
追答第一条:好吧,再说一下。平行光线“其中”的一条a通过F点后一定会到B凸透镜上一点,这点我们定为D点(并用笔在B凸透镜上点一下做标记),通过D点后,一点会会聚在S屏的E点上。
第二条:现在我连接C和D两点。从C点发出射向(B凸透镜上标记的点)D点的关线,通过B凸透镜D点的光线,也同样到达E点。
不是怎么知道,而是两条光线都是我们选出来的,并画上去的。a光线一定和b光线落在同一个点D上。但这不能证明FD一定和CD两点的连接线重合,证明重合是用FD和CD的反向光线是同一条来证明的。
等等,这题跟凸透镜的焦点有什么关系,20cm是什么,怎么计算出来的,【它在凸透镜的焦点上】中的“它”指的是谁?