在锐角三角形ABC，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=6,且sinB=十二分之根号三b.

解：（1）由正弦定理：a/sinA=b/sinB
得： sinA=asinB/b
=6[(根号3)b/12]/b
=(根号3)/2,
　　所以　角A=60度。
　　（2）若三角形的面积是6根号3，　
　　　　　则由三角形的面积公式可得：（1/2)acsinB=6根号3
（1/2)x6xcx[(根号3)b/12]=6根号3
bc=24 (1)
又由余弦定理：　a^2=b^2+c^2--2bccosA
可得：b^2+c^2--48cos60度=36
b^2+c^2=60 (2)
解（1）(2)组成的方程组得：b=4根号3
　　　　　　　　　　　　　　　　　c=2根号3.

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