如题所述
求单调区间为什么要添加2kπ的问题：
你的问题源于sinx的单调递增区间的问题，只要把这个问题搞懂了你就明白了
首先我们说y=sinx图像是波浪线，即有增有减在整个R上不单调，从最大值到最小值我们可以说是
单调减，从最小值变到最在值我们又可以说函数单调增。
不加2kπ只是求出了某一周内的单调区间，整个R上有无数周，添加了2kπ后就是把所有一周一周上的单调增区间全部求出来了。
你的问题源于sinx的单调递增区间的问题，只要把这个问题搞懂了你就明白了
首先我们说y=sinx图像是波浪线，即有增有减在整个R上不单调，从最大值到最小值我们可以说是
单调减，从最小值变到最在值我们又可以说函数单调增。
不加2kπ只是求出了某一周内的单调区间，整个R上有无数周，添加了2kπ后就是把所有一周一周上的单调增区间全部求出来了。
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第1个回答 2012-05-10
这个首先你的知道周期函数是什么定义，周期函数即sin(x)=sin(x+2π）=sin(x+2kπ)，但是作为周期函数，一般是说它的最小周期，即为2π，而单调递增区间是一个区间，很显然，根据正弦函数图像，在[-π，π]区间里单调递增区间是[-π/2，π/2],而该函数为周期函数，所以每过一个周期也为单调递增区间，即该函数的单调递增区间是[-π/2+2kπ，π/2+2kπ],所以就是周期是2π，单调递增区间用2kπ。
第2个回答 2012-05-10
sin2a的周期为派，sina的周期为2派，这里的周期是最小正周期，在求单调递增期间时，是一个周期内单调区间再加上周期的整数倍，才出现了2k派。
第3个回答 2012-05-10
简单点就是2pi是正弦的最小正周期，只要题中没有规定最小正周期，用2kpi就ok了
第4个回答 2012-07-13
几天前的期末考试我就因为这地方做错了。当时认为周期是3π，单调区间就应该是【3kπ-2/π，3kπ+2/π】，，，，，，，，，，，，，，，气死我了
