如题所述
求单调区间为什么要添加2kπ的问题:
你的问题源于sinx的单调递增区间的问题,只要把这个问题搞懂了你就明白了
首先我们说y=sinx图像是波浪线,即有增有减在整个R上不单调,从最大值到最小值我们可以说是
单调减,从最小值变到最在值我们又可以说函数单调增。
不加2kπ只是求出了某一周内的单调区间,整个R上有无数周,添加了2kπ后就是把所有一周一周上的单调增区间全部求出来了。
你的问题源于sinx的单调递增区间的问题,只要把这个问题搞懂了你就明白了
首先我们说y=sinx图像是波浪线,即有增有减在整个R上不单调,从最大值到最小值我们可以说是
单调减,从最小值变到最在值我们又可以说函数单调增。
不加2kπ只是求出了某一周内的单调区间,整个R上有无数周,添加了2kπ后就是把所有一周一周上的单调增区间全部求出来了。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2012-05-10
这个首先你的知道周期函数是什么定义,周期函数即sin(x)=sin(x+2π)=sin(x+2kπ),但是作为周期函数,一般是说它的最小周期,即为2π,而单调递增区间是一个区间,很显然,根据正弦函数图像,在[-π,π]区间里单调递增区间是[-π/2,π/2],而该函数为周期函数,所以每过一个周期也为单调递增区间,即该函数的单调递增区间是[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],所以就是周期是2π,单调递增区间用2kπ。
第2个回答 2012-05-10
sin2a的周期为派,sina的周期为2派,这里的周期是最小正周期,在求单调递增期间时,是一个周期内单调区间再加上周期的整数倍,才出现了2k派。
第3个回答 2012-05-10
简单点就是2pi是正弦的最小正周期,只要题中没有规定最小正周期,用2kpi就ok了
第4个回答 2012-07-13
几天前的期末考试我就因为这地方做错了。当时认为周期是3π,单调区间就应该是【3kπ-2/π,3kπ+2/π】,,,,,,,,,,,,,,,气死我了