如题所述
第1个回答 2017-02-20
当然不一定，这当然是错误的，反例很多。
当x→0的时候，x是无穷小，1/x²是无穷大
而当x→0的时候，x*1/x²=1/x是无穷大而不是无穷小
还有，当x→0的时候，x是无穷小，1/x是无穷大
而当x→0的时候，x*1/x=1，极限是1，不是无穷小
所以无穷小乘无穷大的极限不确定，不一定是无穷小，当然也就无法证明一定是无穷小（错误的东西，当然无法证明）
当x→0的时候，x是无穷小，1/x²是无穷大
而当x→0的时候，x*1/x²=1/x是无穷大而不是无穷小
还有，当x→0的时候，x是无穷小，1/x是无穷大
而当x→0的时候，x*1/x=1，极限是1，不是无穷小
所以无穷小乘无穷大的极限不确定，不一定是无穷小，当然也就无法证明一定是无穷小（错误的东西，当然无法证明）
