如题所述
这个图形您会画吗?如果能画出图形就能更好的解决答案,这个图形很有代表性,公式就是
微元分析法就是ds=2π(2a-y)根号下(1+y‘)dx;
然后积分区域就是(0,2πa),
将x=a(t-sint),以及y=a(1-cost) 代入即可求出答案,
答案应该是(16πa^2)/3,
如有不懂 可以交流。追问
微元分析法就是ds=2π(2a-y)根号下(1+y‘)dx;
然后积分区域就是(0,2πa),
将x=a(t-sint),以及y=a(1-cost) 代入即可求出答案,
答案应该是(16πa^2)/3,
如有不懂 可以交流。追问
答案不正确,ds=2π(2a-y)根号下(1+y‘)dx中的(2a-y)为什么不是y-2a呢?我是按照y-2a做的,结果成答案的相反数,为什么?请学哥,学姐帮忙解决此问题.谢!
追答那可能是我算错了,呵呵 很简单的,你看y=a(1-cost)cost的范围是啥应该知道吧,{-1,1},所以y<=2a,懂了吗?答案是不是(32πa^2)/3?
追问是的,但为什么一定要Y≧0呢?Y=2a-y 也就是为何旋转曲线一定要在第一象限?是规定的吗?
追答注意看题目,它求的是旋转所成旋转面的面积,你看见过面积是负的东西吗?如果是给定一个积分给你求,那才有可能是负的,如果是曲面积分以及曲线积分,如果你的答案结果是负的,那么肯定就是错误的
追问就这一题,我想知道你是怎么知道用2a-y,而不用y-2a的?
追答画图,图形能画出来自然就能正确解答,画图是很关键的一步,如果你不会画图就需要判断了,就像我所说的判断y=a(1-cost)一定是小于2a的,所以必须是2a-y,亲 速度选为最佳答案撒
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