拉普拉斯变换具体怎样求解？

f(t)=te^(-at)的拉普拉斯变换为：L(f(t))=L[te^(-at)]=1/(a+s)+1/(a+s)^2。

具体求解过程如下图：

扩展资料：

拉普拉斯变换步骤：

1、将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数，即对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式

(式中-st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。

2、利用定义积分，建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。

3、运用不定积分和定积分的运算方法，对象函数 F(s)求积分，完成拉普拉斯变换。