如题所述
解答：
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ (√3b-c)cosA=acosC
∴ (√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
∴ √3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
∴ √3sinBcosA=sin(A+C)
∵ A+C=π-B，∴sinB=sin(A+C)
∴ √3cosA=1
∴ cosA=√3/3追问
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ (√3b-c)cosA=acosC
∴ (√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
∴ √3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
∴ √3sinBcosA=sin(A+C)
∵ A+C=π-B，∴sinB=sin(A+C)
∴ √3cosA=1
∴ cosA=√3/3追问
从这一步(√3b-c)cosA=acosC到(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC，是怎么变换的
追答正弦定理啊
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
代入后，消掉k即可。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-08-13
（根号3b-c)cosA=a cosC,则cosA=a cosC/(根号3b-c)
这样？追问
这样？追问
结果是一个数值，这样变谁不会呀
第2个回答 2012-08-13
正弦定理
（根号3b-c)cosA=a cosC
(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sinB
√3sinBcosA=sinB
√3cosA=1
cosA=√3/3
（根号3b-c)cosA=a cosC
(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sinB
√3sinBcosA=sinB
√3cosA=1
cosA=√3/3
第3个回答 2012-08-13
根号3b-c)cosA=a cosC
(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sinB
√3sinBcosA=sinB
√3cosA=1
cosA=√3/3
(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sinB
√3sinBcosA=sinB
√3cosA=1
cosA=√3/3
