怎么用火柴盒证明勾股定理

分析：四边形ACED的面积从大的一方面来说属于直角梯形，可利用直角梯形的面积公式进行表示；从组成来看，由三个直角三角形组成．应利用三角形的面积公式来进行表示．
解答：解：连接AD，
依题意，图中的四边形ACED为直角梯形，△BDA为等腰直角三角形，
Rt△ABC和Rt△BDE的形状和大小完全一样，
设梯形ACED的面积为S，则S=1 2 （a+b）（a+b）=1 2 （a2+b2）+ab，
又S=SRtBDA+2SRt△ABC=1 2 c2+2×1 2 ab=1 2 c2+ab，
∴1 2 （a2+b2）+ab=1 2 c2+ab，
因此，a2+b2=c2．

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