如题所述
能够表示成分数的数是有理数:1=1/1 2=2/1 2/3 -12=-12/1 0 =0/1 0.3=3/10 0.33333
-0.999
凡是整数、0、有限小数、无限循环小数全是有理数
有理数的概念=分数的概念。
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凡是整数、0、有限小数、无限循环小数全是有理数
有理数的概念=分数的概念。
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第1个回答 2012-09-04
除了无限不循环小数其他都是有理数
第2个回答 2012-09-04
有理数有理数 英文:rational number 读音:yǒu lǐ shù 常用Q表示
整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式。从而有理数又称作分数。分数希腊文称为 λογο,原意为“成比例的数”(rational number)的意思,但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。
任何一个有理数都可以在数轴上的点来表示。其中包括整数和通常所说的“分数”,此“分数”乃为有限小数或无限循环小数。
无限不循环小数称之为无理数(如圆周率π),有理数和无理数统称为实数。
有理数可包括:
(1) 整数包含了:正整数、0、负整数统称为整数。
(2)分数包含了:正分数、负分数统称为分数。
当然,至于有限小数、无限循环小数,这些“小数”可都统一成分数。
如3、-98.11、5.72727272、7/22……都是有理数。全体有理数构成一个集合,即有理数集合,可用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集,即Q?R(相关的内容见数系的扩张)。有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算(0作除数除外),而且对于这些运算,以下的运算律成立(a、b、c等都表示任意的有理数):①加法的交换律 a+b=b+a;②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c;③存在数0,使 0+a=a+0=a;④乘法的交换律 ab=ba;⑤乘法的结合律 a(bc)=(ab)c;⑥乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac。0a=0 文字解释:一个数乘0还等于0。此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤。0的绝对值还是0.有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a。由此不难推知,不存在最大的有理数。值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是(rational number),而(rational)通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为(ratio),就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,而“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理(无理数就是无限不循环小数,π也是其中一个无理数)。是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式。从而有理数又称作分数。分数希腊文称为 λογο,原意为“成比例的数”(rational number)的意思,但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。
任何一个有理数都可以在数轴上的点来表示。其中包括整数和通常所说的“分数”,此“分数”乃为有限小数或无限循环小数。
无限不循环小数称之为无理数(如圆周率π),有理数和无理数统称为实数。
有理数可包括:
(1) 整数包含了:正整数、0、负整数统称为整数。
(2)分数包含了:正分数、负分数统称为分数。
当然,至于有限小数、无限循环小数,这些“小数”可都统一成分数。
如3、-98.11、5.72727272、7/22……都是有理数。全体有理数构成一个集合,即有理数集合,可用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集,即Q?R(相关的内容见数系的扩张)。有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算(0作除数除外),而且对于这些运算,以下的运算律成立(a、b、c等都表示任意的有理数):①加法的交换律 a+b=b+a;②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c;③存在数0,使 0+a=a+0=a;④乘法的交换律 ab=ba;⑤乘法的结合律 a(bc)=(ab)c;⑥乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac。0a=0 文字解释:一个数乘0还等于0。此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤。0的绝对值还是0.有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a。由此不难推知,不存在最大的有理数。值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是(rational number),而(rational)通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为(ratio),就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,而“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理(无理数就是无限不循环小数,π也是其中一个无理数)。是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。