如题所述
(应该是PF2//AB)
解:设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,取P横坐标是-c,代入得P纵坐标是b^2/a,
因为PF2//AB,所以角PF2F1=角ABO,正切值是b/a,所以(b^2/a)/2c=b/a,
化为b=2c,所以a^2-c^2=4c^2,a^2=5c^2,e^2=1/5,e=√5/5.
解:设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,取P横坐标是-c,代入得P纵坐标是b^2/a,
因为PF2//AB,所以角PF2F1=角ABO,正切值是b/a,所以(b^2/a)/2c=b/a,
化为b=2c,所以a^2-c^2=4c^2,a^2=5c^2,e^2=1/5,e=√5/5.
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