园林小路,曲径通幽,如图所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成的。已知中间的所有正方形的面积之和为A平方米,内圈的所有三角形的面积之和为B平方米,这条小路一共占地多少平方米?
正方形变成r,内圈三角形夹角A;
一个内圈三角形面积s=r*r*sinA,
外圈三角形面积为r*r*sin(pi-A)=r*r*sinA,
所以上下一样大
一个内圈三角形面积s=r*r*sinA,
外圈三角形面积为r*r*sin(pi-A)=r*r*sinA,
所以上下一样大
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